The chapter discusses the concept of balanced pairs in a triple.

ಅಧ್ಯಾಯವು ಟ್ರಿಪಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲಿತ ಜೋಡಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.


We will explore the idea of similar counts in the context of computation.

ನಾವು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್‌ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಎಣಿಕೆಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.


Inherent ambiguity is a key topic in this section.

ಆಂತರಿಕ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.


ಇದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


The discussion moves from PDA to grammar.

ಚರ್ಚೆಯು PDA ಯಿಂದ ವ್ಯಾಕರಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.


ನಾವು PDA ಅನ್ನು ವ್ಯಾಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ.


Chomsky Normal Form and Closure Properties are important concepts.

ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಾಗಿವೆ.


Let's discuss the Pumping Lemma for CFLs.

CFL ಗಳಿಗಾಗಿ ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸೋಣ.


High-level TM design is a crucial topic.

ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ TM ವಿನ್ಯಾಸವು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.


Are there any questions on the homework?

ಮನೆಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಏನಾದರೂ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆಯೇ?


ನಾವು ಮಾಡ್ಯುಲೋ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.


Multiplication is another aspect of TM design.

ಗುಣಾಕಾರವು TM ವಿನ್ಯಾಸದ ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.


ಬೈನರಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


ನಾವು ಚತುರ್ಭುಜ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.


MTM ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


Enumerators and Diagonalization are discussed.

ಎಣಿಕೆಗಾರರು ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯತೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.


The cardinality of a set is a fundamental concept.

ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಕಾರ್ಡಿನಾಲಿಟಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬಹುದು.


ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.


ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.


Rice's Theorem is a fundamental concept in computability theory.

ರೈಸ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಂಪ್ಯೂಟಬಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


The lecture will cover Turing machine behavior properties.

ಉಪನ್ಯಾಸವು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದ ನಡವಳಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.


We will discuss decidable and undecidable behavior properties.

ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದ ನಡವಳಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.


The language L3 is another example to consider.

ಭಾಷೆ L3 ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


Understanding Rice's Theorem is crucial for this topic.

ರೈಸ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಈ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.


Turing machines are fundamental to computer science.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ.


ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸೋಣ.


The forward outline of lectures will be presented.

ಉಪನ್ಯಾಸಗಳ ಮುನ್ನೋಟವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುವುದು.


This theorem has significant implications.

ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಮಹತ್ವದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


ನಾವು ವಿವಿಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.


The language Halt_Empty_TM is also important.

Halt_Empty_TM ಭಾಷೆಯೂ ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


Dovetailing is a technique used in computation.

ಡೋವೆಟೈಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಒಂದು ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.


Nondeterministic Turing machines recognize the same languages.

ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಅದೇ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ.


Linear bounded automata are also discussed.

ರೇಖೀಯ ಬೌಂಡ್ಡ್ ಆಟೊಮಾಟಾವನ್ನು ಸಹ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.


Undecidability for CFGs is a key concept.

CFG ಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗದಿರುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


ನಾವು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.


NP-ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯು ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.


Post’s Correspondence Problem is another important concept.

ಪೋಸ್ಟ್‌ನ ಅನುರೂಪತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


Simulating a TM with a tiling is possible.

ಟೈಲಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಟಿಎಂ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ.


This lecture provides a review of the topics covered.

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


Removing unit rules is an important step in grammar simplification.

ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿದೆ.


The conversion algorithm is outlined in the following steps.

ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.


Let's convert a CFG into Chomsky Normal Form.

ಒಂದು CFG ಅನ್ನು ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.


Pushdown Automata (PDAs) are used for context-free languages.

ಪುಶ್‌ಡೌನ್ ಆಟೋಮಾಟಾ (PDAs) ಅನ್ನು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The language 'wwr' is a classic example.

'wwr' ಎಂಬ ಭಾಷೆ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


Consider the language anbn where n is even.

n ಸಮನಾಗಿರುವ anbn ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


an b2n ಎಂಬುದು ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


Formal notation is essential for defining these concepts.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಕೇತ ಅತ್ಯಗತ್ಯ.


Grammars in CNF form have compact parsing trees.

CNF ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಪಾರ್ಸಿಂಗ್ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.


Context-free grammars have closure properties.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಮುಚ್ಚುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.


CFGs are closed under intersection with a regular language.

CFG ಗಳು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


ನಾವು PDA ಯಿಂದ CFG ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.


ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


Languages which are not context-free are also important.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಭಾಷೆಗಳು ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ.


The language anbncn is not context-free.

anbncn ಎಂಬ ಭಾಷೆ ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತವಲ್ಲ.


Context-free languages are not closed under intersection.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳು ಛೇದನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ.


NFA ಯಿಂದ CFG ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


CYK ಪಾರ್ಸಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.


ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆಟೋಮಾಟಾ CFG ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.


Turing machines are fundamental to computability.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟಬಿಲಿಟಿಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ.


Mathematics saw a major effort to formalize calculus in the 19th century.

ಗಣಿತವು 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಕಂಡಿತು.


ಜಾರ್ಜ್ ಕ್ಯಾಂಟರ್ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.


He proved that the number of integers is strictly smaller than the number of real numbers.

ಅವರು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.


David Hilbert tried to formalize all of math.

ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.


Kurt Gödel showed that one cannot prove the consistency of a mathematical formalism.

ಕರ್ಟ್ ಗೋಡೆಲ್ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು.


Alonzo Church developed lambda calculus.

ಅಲೋನ್ಸೋ ಚರ್ಚ್ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.


ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು.


These models can do anything that any computer can do.

ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು.


Both Church and Turing showed undecidable problems existed.

ಚರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಇಬ್ಬರೂ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು.


It is mysterious that some simple problems are undecidable.

ಕೆಲವು ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಒಂದು ರಹಸ್ಯವಾಗಿದೆ.


The proofs of undecidability are a bit abstract.

ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದಿರುವಿಕೆಯ ಪುರಾವೆಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಮೂರ್ತವಾಗಿವೆ.


ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ.


Prerequisites include CS 125, CS 173, and CS 225.

ಪೂರ್ವ ಅಗತ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ CS 125, CS 173, ಮತ್ತು CS 225 ಸೇರಿವೆ.


Join the class newsgroup for important announcements.

ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ತರಗತಿ ಸುದ್ದಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿ.


ಮನೆಕೆಲಸ 1 ಮುಂದಿನ ಗುರುವಾರ ಸಲ್ಲಿಸಬೇಕು.


Read and follow the homework format guidelines.

ಮನೆಕೆಲಸದ ಸ್ವರೂಪ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ಓದಿ ಮತ್ತು ಅನುಸರಿಸಿ.


ಕಚೇರಿ ಸಮಯವನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗುವುದು.


ದಯವಿಟ್ಟು ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ.


Homeworks can be done in groups of up to three students.

ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಮೂವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.


Cheating will result in a zero on the assignment.

ವಂಚನೆ ಮಾಡುವುದು ನಿಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.


Lecture notes of CS273: Introduction to the Theory of Computation.

CS273 ಉಪನ್ಯಾಸ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು: ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ.


This course covers the basics of automata theory.

ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


We will study deterministic finite automata (DFAs).

ನಾವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಗಳನ್ನು (DFAs) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.


Alphabets, strings, and languages are fundamental concepts.

ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳು, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಷೆಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಾಗಿವೆ.


A DFA reads an input string and accepts or rejects it.

ಒಂದು DFA ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಓದುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ.


ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.


We will explore closure properties of regular languages.

ನಾವು ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.


Regular expressions provide a concise way to describe patterns.

ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.


Nondeterministic finite automata (NFAs) are also important.

ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಗಳು (NFAs) ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ.


NFAs ಎಪ್ಸಿಲಾನ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.


We will learn how to convert NFAs to DFAs.

ನಾವು NFAs ಅನ್ನು DFAs ಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.


DFAs/NFAs ನಿಂದ ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ.


Proving non-regularity is a key concept.

ನಿಯಮಿತವಲ್ಲದದ್ದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


DFA ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.


Context-free grammars are used to describe programming languages.

ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


ನಾವು ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.


The course covers advanced topics in theoretical computer science.

ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿತ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


Understanding the theory is crucial for software development.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.


This lecture series provides a comprehensive overview of the subject.

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯು ವಿಷಯದ ಸಮಗ್ರ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The algorithm efficiently processes data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


He is reading a book about computer science.

ಅವರು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.


The research paper explores the concept of automata.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


Can you explain the ripping process in detail?

ನೀವು ವಿವರವಾಗಿ ಹರಿಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದೇ?


The DFA can be converted into a regular expression.

ಡಿಎಫ್‌ಎ ಅನ್ನು ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.


This algorithm is relatively inefficient.

ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ.


The output size can be exponentially large.

ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಗಾತ್ರವು ಘಾತೀಯವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು.


The example shows how to convert from GNFA to regex.

ಉದಾಹರಣೆಯು GNFA ಯಿಂದ ರೆಜೆಕ್ಸ್‌ಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.


A homomorphism maps one alphabet to another.

ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಒಂದು ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ.


We will see how to prove that a language is not regular.

ಒಂದು ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕೆಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.


The first midterm exam will be held next week.

ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಾರ ನಡೆಸಲಾಗುವುದು.


You can differentiate between two states.

ನೀವು ಎರಡು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.


ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


The contrapositive of the pumping lemma is important.

ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾದ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಅಂಶವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.


ಪುರಾವೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಾಭಾಸದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.


a^p b^p ಪದವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


{ww} ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ.


ಸೀಮಿತ ಭಾಷೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ.


The algorithm's efficiency is a key factor.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.


The algorithm processes the string character by character.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


After reading the string, the machine transitions to a new state.

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ, ಯಂತ್ರವು ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.


The final state is reached after processing the entire input.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಲಾಗುತ್ತದೆ.


We define the sequence of states the machine goes through.

ಯಂತ್ರವು ಹಾದುಹೋಗುವ ರಾಜ್ಯಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.


The state of the machine after reading the string is denoted by δ(q0, w).

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ ಯಂತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು δ(q0, w) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The product automata is constructed from two DFAs.

ಉತ್ಪನ್ನ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯನ್ನು ಎರಡು DFAs ನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.


The accepting states of the product automata are defined as F × F'.

ಉತ್ಪನ್ನ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯ ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು F × F' ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.


The union of two languages includes all strings from both.

ಎರಡು ಭಾಷೆಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವು ಎರಡೂ ಭಾಷೆಗಳಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The concatenation of languages combines strings.

ಭಾಷೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.


The Kleene star operation allows for zero or more repetitions.

ಕ್ಲೀನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.


Regular expressions are a convenient notation for specifying regular languages.

ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.


ಖಾಲಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಿಲ್ಲ.


ಖಾಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ε ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The language associated with the regular expression is denoted by L(exp).

ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭಾಷೆಯನ್ನು L(exp) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


The regular expression R+ represents one or more occurrences of R.

ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ R+ ಎಂದರೆ R ನ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘಟನೆಗಳು.


The NFA can transition without reading any input.

NFA ಯಾವುದೇ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಓದದೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.


An NFA can have multiple possible next states.

NFA ಬಹು ಮುಂದಿನ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.


The NFA accepts if there is a path to an accept state.

ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಿದ್ದರೆ NFA ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.


Missing transitions can be thought of as going to an implicit sink state.

ಕಾಣೆಯಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯವಾದ ಸಿಂಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಗುವುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು.


NFA ಸರಿಯಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು 'ಊಹಿಸಬಹುದು'.


The pumping lemma makes sense even for finite languages.

ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಸೀಮಿತ ಭಾಷೆಗಳಿಗೂ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.


We showed that if a language L over Σ1 is regular, then the language h(L) is regular.

Σ1 ಮೇಲೆ ಒಂದು ಭಾಷೆ L ನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭಾಷೆ h(L) ಸಹ ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸಿದ್ದೇವೆ.


Claim 9.4.1 The language L' = {0^n 1^n | n ≥ 0} is not regular.

ಹೇಳಿಕೆ 9.4.1 ಭಾಷೆ L' = {0^n 1^n | n ≥ 0} ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ.


We remind the reader that regular languages are also closed under intersection.

ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳು ಛೇದನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಓದುಗರಿಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇವೆ.


L2 ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


L2 ∩ a*b* ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


This must be regular because L2 and a*b* are both regular and regular languages are closed under intersection.

ಇದು ನಿಯಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ L2 ಮತ್ತು a*b* ಎರಡೂ ನಿಯಮಿತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳು ಛೇದನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


L3 ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


L3 ∪ {ε} ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


Most closure properties must be applied in the correct direction.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಮುಚ್ಚುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.


For example, consider (again) the language LB = {0^n 1^n | n ≥ 0}, which is not regular.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (ಮತ್ತೆ) ಭಾಷೆ LB = {0^n 1^n | n ≥ 0} ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಇದು ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ.


Since LB is not regular, LB is also not regular.

LB ನಿಯಮಿತವಾಗಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, LB ಸಹ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ.


If LB were regular, then LB would also have to be regular because regular languages are closed under set complement.

LB ನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, LB ಸಹ ನಿಯಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಏಕೆಂದರೆ ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳು ಸೆಟ್ ಪೂರಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


However, many similar lines of reasoning do not work for other closure properties.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ಮುಚ್ಚುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಾಗಿ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


For example, LB and LB are both non-regular, but their union is regular.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, LB ಮತ್ತು LB ಎರಡೂ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲದವು, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ.


If you are not absolutely sure of what you are doing, always use closure properties in the forward direction.

ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಚಿತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಮುಚ್ಚುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸಿ.


That is, establish that L and L' are regular, then conclude that L OPL' must be regular.

ಅಂದರೆ, L ಮತ್ತು L' ನಿಯಮಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ, ನಂತರ L OPL' ನಿಯಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿ.


Regular languages are not closed under the subset and superset relations.

ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳು ಉಪವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಸೆಟ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ.


Indeed, consider L1 = {001, 00}, which is regular.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, L1 = {001, 00} ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಇದು ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ.


But L1 is a subset of LB, which is not regular.

ಆದರೆ L1, LB ಯ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ.


The interior nodes of the tree contain “variables”.

ಮರದ ಆಂತರಿಕ ನೋಡ್‌ಗಳು “ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು” ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.


The leaves of the tree contain “terminals”.

ಮರದ ಎಲೆಗಳು “ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳನ್ನು” ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.


The grammar for this has several components.

ಇದರ ವ್ಯಾಕರಣವು ಹಲವಾರು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


ನಿಯಮಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ.


In practical applications, the terminals are often whole words.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪದಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.


L= { 0n 1n ∣ n≥0 } ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


We can capture this language with a grammar.

ನಾವು ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಬಹುದು.


For example, we can derive the string 000111 as follows.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ 000111 ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.


Consider the language of palindromes L= { w∈{a,b} * ∣ w=w R } .

ಪ್ಯಾಲಿಂಡ್ರೋಮ್‌ಗಳ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ L= { w∈{a,b} * ∣ w=w R } .


A possible derivation of the string abba is P→aPa→abPba→abba.

abba ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವೆಂದರೆ P→aPa→abPba→abba.


ನಮ್ಮ Groke ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.


It has only one parse tree, but multiple derivations.

ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪಾರ್ಸ್ ಟ್ರೀಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


If we expand the leftmost variable first, we get this derivation.

ನಾವು ಎಡಭಾಗದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಈ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.


The first is called the leftmost derivation.

ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಎಡಭಾಗದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.


The second is called the rightmost derivation.

ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಬಲ ಭಾಗದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.


Definition 11.2.1 (CFG) A context-free grammar (CFG) is a 4-tuple G= (V,Σ,R,S).

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 11.2.1 (CFG) ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣ (CFG) ಒಂದು 4-ಟ್ಯೂಪಲ್ G= (V,Σ,R,S) ಆಗಿದೆ.


That is, L(G) is all the strings containing only terminals which can be derived from the start symbol of G.

ಅಂದರೆ, L(G) ಎಂದರೆ G ಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು.


Consider the following grammar G= (V,Σ,R,S).

ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ G= (V,Σ,R,S).


Here are two possible parse trees for the string green eggs and ham.

ಗ್ರೀನ್ ಎಗ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಪಾರ್ಸ್ ಟ್ರೀಗಳಿವೆ.


A string w is ambiguous with respect to a grammar G if w has more than one possible parse tree using the rules in G.

ವ್ಯಾಕರಣ G ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ w ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, wಯು G ಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಾರ್ಸ್ ಟ್ರೀಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.


ಈ ಪುರಾವೆಗಾಗಿ ವಿವರಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.


We are given an NFA N, and we would like to build an NFA for the Kleene star language.

ನಮಗೆ NFA N ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಕ್ಲೀನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಭಾಷೆಗಾಗಿ NFA ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.


The idea is to connect the final states of N back to the initial state using epsilon-transitions.

ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಎಪ್ಸಿಲಾನ್- ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವುದು.


As such, in the ith loop, during the execution, the new NFA M recognized the word wi.

ಆದ್ದರಿಂದ, i ನೇ ಲೂಪ್‌ನಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ NFA M ಪದ wi ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿತು.


One minor technicality, is that epsilon is in (L(N))*, but it might not be in L(N).

ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತಾಂತ್ರಿಕತೆಯೆಂದರೆ, ಎಪ್ಸಿಲಾನ್ (L(N))* ನಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಅದು L(N) ನಲ್ಲಿ ಇರకపోಬಹುದು.


To overcome this, we introduce a new start state qs (which is accepting), and its connected by an epsilon-transition to the initial state of N.

ಇದನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು, ನಾವು ಹೊಸ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿ qs ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ (ಇದು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಿದೆ), ಮತ್ತು ಇದು N ನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಎಪ್ಸಿಲಾನ್-ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.


Formally, we are given the NFA N = (Q, Σ, δ, q0, F), where qs is not in Q.

ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ನಾವು NFA N = (Q, Σ, δ, q0, F) ಅನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ qs Q ನಲ್ಲಿಲ್ಲ.


Why the extra state? The construction for star needs some explanation.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸ್ಥಿತಿ ಏಕೆ? ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ವಿವರಣೆ ಬೇಕು.


We add arcs from final states back to initial state to do the loop.

ಲೂಪ್ ಮಾಡಲು ನಾವು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಆರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.


But then we need to ensure that epsilon is accepted.

ಆದರೆ ನಂತರ ನಾವು ಎಪ್ಸಿಲಾನ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.


It’s tempting to just make the initial state final, but this doesn’t work for examples like the following.

ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಂತಿಮಗೊಳಿಸಲು ಇದು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಕೆಳಗಿನಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.


Lemma 6.3.3 Given an NFA N, one can construct an NFA M that accepts the language (L(N))*.

ಪ್ರಮೇಯ 6.3.3 NFA N ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, (L(N))* ಭಾಷೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ NFA M ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.


For every regular expression R over alphabet Σ, there is an NFA NR such that L(R) = L(NR).

Σ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ R ಗಾಗಿ, L(R) = L(NR) ನಂತಹ NFA NR ಇದೆ.


The proof is by induction on the structure of R (can be interpreted as induction over the number of operators in R).

ಪುರಾವೆಯು R ನ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರೇರಣೆಯಿಂದ ಕೂಡಿದೆ (R ನಲ್ಲಿನ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರೇರಣೆಯಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು).


The base of the induction is when R contains no operator (i.e., the number operators in R is zero), then R must be one of the following:

ಪ್ರೇರಣೆಯ ಆಧಾರವೆಂದರೆ R ಯಾವುದೇ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ (ಅಂದರೆ, R ನಲ್ಲಿನ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ನಂತರ R ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬೇಕು:


If R = c, where c ∈ Σ, then the corresponding NFA is...

R = c ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ c ∈ Σ, ನಂತರ ಅನುಗುಣವಾದ NFA...


As for induction step, assume that we proved the claim for all expressions having at most k-1 operators, and R has k operators in it.

ಪ್ರೇರಣೆ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಗರಿಷ್ಠ k-1 ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ನಾವು ಹಕ್ಕು ಸಾಧಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು R ನಲ್ಲಿ k ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


Consider the regular expression R = (a + ε)(aa + ba)*.

ನಿಯಮಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ R = (a + ε)(aa + ba)* ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


We have that R = R1 ◦ R2, where R1 = a + ε and R2 = (aa + ba)*.

ನಾವು R = R1 ◦ R2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ R1 = a + ε ಮತ್ತು R2 = (aa + ba)*.


Let us first build an NFA for R1 = a + ε.

ಮೊದಲಿಗೆ R1 = a + ε ಗಾಗಿ NFA ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.


The grammar can be converted into Chomsky Normal Form (CNF).

ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಕ್ಕೆ (CNF) ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.


We are interested in phenomena of repetition in context free languages.

ಸಂದರ್ಭ ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.


As a concrete example, consider the following context-free grammar.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂದರ್ಭ ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


We would like to make a similar statement about regular languages.

ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.


Consider the two words created from this grammar.

ಈ ವ್ಯಾಕರಣದಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


What if we wanted to make the second word longer?

ನಾವು ಎರಡನೇ ಪದವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?


Well, both parse trees have subtrees with nodes generated by the variable S.

ಸರಿ, ಎರಡೂ ಪಾರ್ಸ್ ಮರಗಳು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಸ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ನೋಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಉಪ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.


As such, we could just cut the subtree of the first word using the variable S.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಪದದ ಉಪ ಮರವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಬಹುದು.


We can do this cut and paste on the original tree.

ನಾವು ಮೂಲ ಮರದಲ್ಲಿ ಈ ಕತ್ತರಿಸಿ ಅಂಟಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.


ವಿವರಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.


ಇದು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


ಉದಾಹರಣೆಯು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.


ಇದು ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವವಾಗಿದೆ.


ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿತವಾಗಿದೆ.


ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿವೆ.


ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.


ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.


ಡೇಟಾ ರಚನೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.


ಮಾದರಿಯು ನಿಖರವಾಗಿದೆ.


ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೇಗಿದ್ದೀರಿ?


ಇವತ್ತು ಹವಾಮಾನ ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ.


ನಾನು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಉಪ್ಪು ಕೊಡಿ.


ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರೇನು?


ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


The government is discussing new policies.

ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದೆ.


The stock market is volatile these days.

ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಏರಿಳಿತ ಕಾಣುತ್ತಿದೆ.


The research team is working on a new project.

ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ಹೊಸ ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ.


The algorithm efficiently processes the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


The complex equation requires advanced calculus.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸುಧಾರಿತ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The implications of the theory are far-reaching.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಆಗಿವೆ.


The economic forecast predicts a recession.

ಆರ್ಥಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.


ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ತೀರ್ಪು ನೀಡಿದರು.


The philosophical debate explored existentialism.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸಿತು.


The company's innovative approach revolutionized the industry.

ಕಂಪನಿಯ ನವೀನ ವಿಧಾನವು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಿತು.


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.


The intricate design required meticulous attention to detail.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿವರಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಗಮನ ಬೇಕಾಗಿತ್ತು.


The political landscape is constantly shifting.

ರಾಜಕೀಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ.


The scientific community is divided on the issue.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.


The state diagram illustrates the transitions between different states.

ರಾಜ್ಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ವಿವಿಧ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.


This machine halts when the input is exhausted.

ಇನ್ಪುಟ್ ಮುಗಿದಾಗ ಈ ಯಂತ್ರವು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.


The PDA uses a stack to store intermediate results.

ಪಿಡಿಎ ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಒಂದು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


Non-determinism allows multiple transitions to match.

ನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಬಹು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.


The language L consists of strings with an equal number of 'a's and 'b's.

ಭಾಷೆ ಎಲ್ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ 'ಎ' ಮತ್ತು 'ಬಿ' ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The stack alphabet can differ from the input alphabet.

ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.


The 2-step loop checks if the number of 'b's is even.

2-ಹಂತದ ಲೂಪ್ 'ಬಿ' ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮನಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.


Elements of L have twice as many 'b's as 'a's.

ಎಲ್‌ನ ಅಂಶಗಳು 'ಎ' ಗಳಿಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು 'ಬಿ' ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.


ಎಲ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ 'ಎಬಿಬಿ'.


The transition from q1 to q2 reads an input character.

q1 ನಿಂದ q2 ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಓದುತ್ತದೆ.


ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಪಿಡಿಎ ಒಂದು 6-ಟ್ಯೂಪಲ್ ಆಗಿದೆ.


The input to the transition function includes a state, an input symbol, and a stack symbol.

ಪರಿವರ್ತನೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಜೋಡಿಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ.


A PDA accepts a string if certain conditions are met.

ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಪಿಡಿಎ ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.


Each change to the machine's state follows what is allowed by δ.

ಯಂತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಲಾವಣೆಯು δ ನಿಂದ ಅನುಮತಿಸಲ್ಪಡುವುದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.


Recognizing this language requires non-determinism.

ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


Grammars in CNF form have compact parsing trees.

ಸಿಎನ್‌ಎಫ್ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಪಾರ್ಸಿಂಗ್ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.


ಸಿಎನ್‌ಎಫ್ ಆಗಿರುವ ವ್ಯಾಕರಣ ಜಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.


A full binary tree is a tree where every node other than the leaves has two children.

ಪೂರ್ಣ ಬೈನರಿ ಮರ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ ಎರಡು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮರವಾಗಿದೆ.


Context-free languages are closed under union.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳು ಒಕ್ಕೂಟದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


She enjoys reading novels in her free time.

ಅವಳು ಬಿಡುವಿನ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ಕಾದಂಬರಿಗಳನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾಳೆ.


The company announced a new product launch.

ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


ದಯವಿಟ್ಟು ನೀವು ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದೇ?


The research paper explores complex topics.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


The weather forecast predicts rain tomorrow.

ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


He is a highly skilled software engineer.

ಅವರು ಅತ್ಯಂತ ನುರಿತ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ.


The government implemented new policies.

ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ.


ಅವಳು ಪಿಯಾನೋ ನುಡಿಸಲು ಕಲಿಯುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ.


The project requires careful planning and execution.

ಯೋಜನೆಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The economic situation is improving gradually.

ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಕ್ರಮೇಣ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಿದೆ.


ನೀವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದೇ?


The data analysis revealed interesting insights.

ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು.


ಸಮ್ಮೇಳನವು ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳು ನಡೆಯಲಿದೆ.


He is passionate about environmental conservation.

ಅವರು ಪರಿಸರ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ಸಾಹ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.


The company's profits increased significantly.

ಕಂಪನಿಯ ಲಾಭವು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.


The complex system requires extensive testing.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


She is a talented artist with a unique style.

ಅವಳು ವಿಶಿಷ್ಟ ಶೈಲಿಯ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಕಲಾವಿದೆ.


The new regulations will impact the industry.

ಹೊಸ ನಿಯಮಗಳು ಉದ್ಯಮದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.


The research team made a groundbreaking discovery.

ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿತು.


The leaf contains a single character of the input.

ಎಲೆಯು ಇನ್ಪುಟ್‌ನ ಒಂದೇ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


A tree of height at most m, contains at most 2^m leaves.

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರದ m ನ ಮರವು ಗರಿಷ್ಠ 2^m ಎಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.


If a CNF parse tree has height h, then the string it generates is of length at most 2^h.

ಒಂದು CNF ಪಾರ್ಸ್ ಮರದ ಎತ್ತರ h ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಗರಿಷ್ಠ 2^h ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.


Let G be a grammar given in Chomsky Normal Form (CNF).

G ಅನ್ನು ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ (CNF) ನೀಡಲಾದ ವ್ಯಾಕರಣ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


Consider a word s ∈ L(G), such that |s| is strictly larger than 2^m.

ಒಂದು ಪದ s ∈ L(G) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಂತಹ |s| 2^m ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.


Then, any parse tree T for s must have a path from the root to some leaf with a repeated variable on it.

ನಂತರ, s ಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪಾರ್ಸ್ ಮರ T ರೂಟ್‌ನಿಂದ ಕೆಲವು ಎಲೆಯವರೆಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.


Assume for the sake of contradiction that T has no repeated variable on any path from the root.

ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕಾಗಿ, T ರೂಟ್‌ನಿಂದ ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


But a parse tree of height m for a CNF can generate a string of length at most 2^m.

ಆದರೆ CNF ಗಾಗಿ ಎತ್ತರದ m ನ ಪಾರ್ಸ್ ಮರವು ಗರಿಷ್ಠ 2^m ಉದ್ದದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು.


Assume that the node u stores a variable X, and that we had used the rule X → BC to generate its two children.

ನೋಡ್ u ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ X ಅನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ಅದರ ಎರಡು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ನಾವು ನಿಯಮ X → BC ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.


The string generated by v must be a substring of either S_L or S_R.

v ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ S_L ಅಥವಾ S_R ನ ಉಪಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಆಗಿರಬೇಕು.


Let T be a tree, and π be the longest path in the tree realizing the height h of T.

T ಒಂದು ಮರವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು T ಯ ಎತ್ತರ h ಅನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವ ಮರದಲ್ಲಿನ ಉದ್ದವಾದ ಮಾರ್ಗ π ಆಗಿರಲಿ.


Fix k ≥ 0, and let u be the k-th node from the end of π.

k ≥ 0 ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ, ಮತ್ತು u ಅನ್ನು π ನ ಕೊನೆಯಿಂದ k-ನೇ ನೋಡ್ ಆಗಿರಲಿ.


Then the tree rooted at u has height at most k.

ನಂತರ u ನಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿರುವ ಮರವು ಗರಿಷ್ಠ k ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.


Let r be the root of T, and assume, for the sake of contradiction, that T_u has height larger than k.

T ನ ರೂಟ್ r ಆಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕಾಗಿ, T_u k ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


Let G be a CNF context-free grammar with m variables in it.

G ಎಂಬುದು m ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ CNF ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣವಾಗಿದೆ.


Then, given any word S in L(G) of length > 2^m, one can break S into 5 substrings S = xyzvw.

ನಂತರ, ಉದ್ದ > 2^m ನ L(G) ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪದ S ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, S ಅನ್ನು 5 ಉಪಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು S = xyzvw.


ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು y ಮತ್ತು v ಎರಡೂ ಖಾಲಿ ಇಲ್ಲ.


Namely, the strings y and v are not both empty.

ಅಂದರೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು y ಮತ್ತು v ಎರಡೂ ಖಾಲಿ ಇಲ್ಲ.


If L is a context-free language, then there is a number p (the pumping length) where, if S is any string in L of length at least p, then S may be divided into five pieces S = xyzvw.

L ಒಂದು ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, p ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ (ಪಂಪಿಂಗ್ ಉದ್ದ) ಇದೆ, ಅಲ್ಲಿ S, L ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ p ಉದ್ದದ ಯಾವುದೇ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, S ಅನ್ನು ಐದು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು S = xyzvw.


The algorithm efficiently solves the problem.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.


Please provide the necessary documentation.

ದಯವಿಟ್ಟು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.


The company is experiencing rapid growth.

ಕಂಪನಿಯು ತ್ವರಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿದೆ.


He is a well-respected professor in the field.

ಅವರು ಆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಗೌರವಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ.


The weather forecast predicts heavy rainfall.

ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಭಾರೀ ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ಆ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದೇ?


The project requires careful planning and execution.

ಯೋಜನೆಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The data analysis revealed significant trends.

ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಮಹತ್ವದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು.


She is passionate about environmental conservation.

ಅವಳು ಪರಿಸರ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ಸಾಹ ಹೊಂದಿದ್ದಾಳೆ.


The government announced new economic policies.

ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ಆರ್ಥಿಕ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


The complex system requires specialized knowledge.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


ಅವರು ತಮ್ಮ ನವೀನ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.


ಸಭೆಯು ಮುಂದಿನ ವಾರ ನಡೆಯಲಿದೆ.


The research findings were published in a leading journal.

ಸಂಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ನಿಯತಕಾಲಿಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.


The company's stock price has increased significantly.

ಕಂಪನಿಯ ಷೇರು ಬೆಲೆ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.


ಕಲಾವಿದನ ಕೆಲಸವು ಹೆಚ್ಚು ಮೆಚ್ಚುಗೆಗೆ ಪಾತ್ರವಾಗಿದೆ.


The technology has revolutionized the industry.

ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಿದೆ.


The team worked diligently to complete the project.

ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ತಂಡವು ಶ್ರದ್ಧೆಯಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿತು.


The book provides a comprehensive overview of the subject.

ಪುಸ್ತಕವು ವಿಷಯದ ಸಮಗ್ರ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


The new regulations will impact the business.

ಹೊಸ ನಿಯಮಗಳು ವ್ಯವಹಾರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.


The students will learn about recursive programs.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.


This is a more natural representation of a machine for a grammar.

ಇದು ವ್ಯಾಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಯಂತ್ರದ ಹೆಚ್ಚು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ.


Turning to program analysis, statically analyzing a program involves abstracting the variables.

ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ತಿರುಗಿದರೆ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಅಮೂರ್ತಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.


The natural model one obtains is a recursive automaton!

ಒಬ್ಬರು ಪಡೆಯುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾದರಿಯು ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದೆ!


Students will know of the pushdown automaton model anyway.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪುಶ್‌ಡೌನ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟನ್ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುತ್ತದೆ.


They wouldn’t have seen a formal conversion from PDAs to CFGs.

ಅವರು PDAs ನಿಂದ CFGs ಗೆ ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ನೋಡಿರಲಿಲ್ಲ.


CFGs are simply languages accepted by recursive programs with finite memory.

CFG ಗಳು ಸೀಮಿತ ಸ್ಮರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಭಾಷೆಗಳಾಗಿವೆ.


Let’s teach them beautiful and natural things; not geeky, useless, hard things.

ಅವರಿಗೆ ಸುಂದರ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಸೋಣ; ಗೀಕಿ, ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕ, ಕಠಿಣ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲ.


ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೇವೆ.


The unanimous opinion we hear is that pushdown automata are not crucial.

ನಾವು ಕೇಳುವ ಸರ್ವಾನುಮತದ ಅಭಿಪ್ರಾಯವೆಂದರೆ ಪುಶ್‌ಡೌನ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ.


It’s a big change that can happen only if we do it now.

ಇದು ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ನಾವು ಈಗ ಮಾಡಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.


People haven’t seriously thought of changing the contents.

ಜನರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಿಲ್ಲ.


ಬಹುಶಃ ಬದಲಾವಣೆ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿದೆ.


Maybe because recursion seems better than stacks.

ಬಹುಶಃ ರಿಕರ್ಷನ್ ಸ್ಟಾಕ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.


The Electric Monk was a labor-saving device.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸನ್ಯಾಸಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಮಿಕ-ಉಳಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿತ್ತು.


This lecture covers the beginning of section 3.1 from Sipser.

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಸಿಪ್ಸರ್‌ನಿಂದ ವಿಭಾಗ 3.1 ರ ಆರಂಭವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


We are interested in the question of whether or not a given string belongs to this language.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಈ ಭಾಷೆಗೆ ಸೇರಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.


This is an example of a decision problem.

ಇದು ನಿರ್ಧಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.


Usually, we are interested in algorithms that compute something for their input.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಾಗಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.


We will look at the question of what (formally) is a computation?

ನಾವು (ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ?


ಟೇಪ್‌ನಿಂದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ.


Suppose x is written on i, and we would like to find the value associated with x on the memory tape and write it onto j.

i ಮೇಲೆ x ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ ಟೇಪ್‌ನಲ್ಲಿ x ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು j ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲು ನಾವು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.


To do this, the TM scans the memory tape from the beginning.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಟಿಎಂ ಆರಂಭದಿಂದ ಮೆಮೊರಿ ಟೇಪ್ ಅನ್ನು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


Storing new value (x,y) in memory is almost as easy.

ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯ (x,y) ಅನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು ಬಹುತೇಕ ಸುಲಭ.


If a pair having x as first element exists you delete it out.

ಮೊದಲ ಅಂಶವಾಗಿ x ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕಿ.


You write the new pair (x,y) in the end of the tape mem.

ನೀವು ಹೊಸ ಜೋಡಿ (x,y) ಅನ್ನು ಮೆಮ್ ಟೇಪ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.


ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.


If you wanted to use memory more efficiently, the new value could be written into the original location.

ನೀವು ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೂಲ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಬರೆಯಬಹುದು.


You could also write new pairs into crossed-out regions, if they have enough room.

ಅಗತ್ಯವಿರುವಷ್ಟು ಸ್ಥಳವಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಹೊಸ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕಿದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು.


Implementations of C malloc/free and Java garbage collection use slightly more sophisticated versions of these ideas.

ಸಿ ಮ್ಯಾಲೋಕ್/ಫ್ರೀ ಮತ್ತು ಜಾವಾ ಗಾರ್ಬೇಜ್ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಈ ವಿಚಾರಗಳ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.


To simulate a real program, we need to be able to do calls (and recursive calls).

ನಿಜವಾದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು, ನಾವು ಕರೆಗಳನ್ನು (ಮತ್ತು ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಕರೆಗಳನ್ನು) ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬೇಕಿದೆ.


The standard way to implement such things is by having a stack.

ಅಂತಹ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು.


We need to store three pieces of information for each procedure call.

ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಕರೆಗಾಗಿ ನಾವು ಮೂರು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


The private working space needs to be implemented with a stack.

ಖಾಸಗಿ ಕೆಲಸದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


The return value can be handled by just putting it onto a designated register tape.

ರಿಟರ್ನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ರಿಜಿಸ್ಟರ್ ಟೇಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.


Right before we give control over to a procedure, we need to store the name of the state it should return to when it is done.

ನಾವು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಕ್ಕೆ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೊದಲು, ಅದು ಮುಗಿದ ನಂತರ ಅದು ಯಾವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಹೆಸರನ್ನು ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


These are just the most essential features for a very simple general-purpose computer.

ಇವು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದೇಶದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಾಗಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.


We already seen that a TM can simulate a DFA.

ಟಿಎಂ ಡಿಎಫ್‌ಎ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.


So, what would be the equivalent of an interpreter in the language of Turing machines?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇಂಟರ್‌ಪ್ರಿಟರ್‌ನ ಸಮಾನತೆಯೇನು?


It enable us to manipulate TMs (i.e., programs) directly and modify them without knowing in advance what they are.

ಟಿಎಂಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು) ನೇರವಾಗಿ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿಯದೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.


The machine can simulate any standard Turing machine.

ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಯಂತ್ರವು ಅನುಕರಿಸಬಹುದು.


Initially, the input is written on the only tape of M.

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು M ನ ಏಕೈಕ ಟೇಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.


We need to keep track on each of these tapes where the head is supposed to be.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಟೇಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಡ್ ಎಲ್ಲಿರಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.


For each move of N, we go back on M to the beginning of the tape.

N ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಲನೆಗೆ, ನಾವು M ನಲ್ಲಿ ಟೇಪ್‌ನ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ.


This lecture presents examples of languages that are Turing decidable.

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾದ ಭಾಷೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.


Remember that a Turing machine D can do three sorts of things on an input w.

ಒಂದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ D ಇನ್‌ಪುಟ್ w ನಲ್ಲಿ ಮೂರು ರೀತಿಯ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.


Any algorithmic task can be converted into decision problem about languages.

ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಭಾಷೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಧಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.


For example, consider the task of adding two decimal numbers.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


We can rephrase this as a question about languages by asking “Given inputsa,b, andc, isc=a+b”.

ನಾವು ಇದನ್ನು ಭಾಷೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿ ಮರುಹೇಳಬಹುದು, “ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಾದ a, b, ಮತ್ತು c ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, c=a+b?”.


To build a decider for this addition problem, we will use a multi-tape TM.

ಈ ಸೇರ್ಪಡೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಬಹು-ಟೇಪ್ TM ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.


We showed (last class) that a multi-tape TM is equivalent to a single tape TM.

ಬಹು-ಟೇಪ್ TM ಒಂದೇ ಟೇಪ್ TM ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು (ಕಳೆದ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ) ತೋರಿಸಿದ್ದೇವೆ.


First, let us build a useful helper function, which reverses the contents of one tape.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಒಂದು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಹಾಯಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ, ಇದು ಒಂದು ಟೇಪ್‌ನ ವಿಷಯವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.


We will use five tapes: the input (1), three tapes to hold numbers (2, 3, and 4), and a scratch tape used for the reversal operation.

ನಾವು ಐದು ಟೇಪ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ಇನ್‌ಪುಟ್ (1), ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು ಮೂರು ಟೇಪ್‌ಗಳು (2, 3, ಮತ್ತು 4), ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾದ ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಚ್ ಟೇಪ್.


The addition algorithm would have been easier if the numbers were written in reverse order, or if they had been in binary.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅವು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ ಸೇರ್ಪಡೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತಿತ್ತು.


When algorithms operate on objects that are not strings, these objects need to be encoded into strings before we can make the algorithm into a decision problem.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಾಗಿ ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.


We are given a directed graph G = (V, E), and two vertices s, t ∈ V, and we would like to decide if there is a way to reach t from s.

ನಮಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಗ್ರಾಫ್ G = (V, E) ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳು s, t ∈ V, ಮತ್ತು s ನಿಂದ t ವರೆಗೆ ತಲುಪಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.


To make things easy, we will number the vertices of V from 1 to n = |V|.

ಸರಳವಾಗಿಸಲು, ನಾವು V ಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು 1 ರಿಂದ n = |V| ವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.


Namely, the first line of the file, will contain the number (written explicitly using ASCII), next the second line is the number of edges of G (i.e., m).

ಅಂದರೆ, ಫೈಲ್‌ನ ಮೊದಲ ಸಾಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ASCII ಬಳಸಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ), ಮುಂದಿನ ಎರಡನೇ ಸಾಲು G ಯ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅಂದರೆ, m).


To solve this problem, we will need to search the graph, starting with node s.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ನೋಡ್ s ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.


The TM accepts iff this search finds the node t.

ಈ ಹುಡುಕಾಟವು ನೋಡ್ t ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ ಮಾತ್ರ TM ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.


ಇಂದು ಹವಾಮಾನವು ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿದೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ಬಾಗಿಲು ಮುಚ್ಚಿ.


ನಾನು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


ಅವಳು ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಸಂಗೀತಗಾರಳು.


The government is discussing the new policy.

ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದೆ.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


The research paper explores the impact of climate change.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


The complex system requires careful analysis.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


ನೀವು ನನಗೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದೇ?


ಸಭೆ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 2 ಗಂಟೆಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.


ನಾನು ಕೆಲವು ದಿನಸಿ ಸಾಮಾನುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.


ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಿದೆ.


ಅವಳು ತುಂಬಾ ದಯಾಳು ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕಿಯಾಗಿದ್ದಾಳೆ.


ಯೋಜನೆಯು ಕೆಲವು ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ.


The software update includes new features.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ನವೀಕರಣವು ಹೊಸ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The data analysis revealed interesting insights.

ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು.


The research methodology was rigorously applied.

ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಯಿತು.


ನೀವು ಉತ್ತಮ ರೆಸ್ಟೋರೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಬಹುದೇ?


ನಾನು ನಿಮಗೆ ನಂತರ ಕರೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.


The machine halts if any simulation has accepted.

ಯಾವುದೇ ಅನುಕರಣೆಯು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ ಯಂತ್ರವು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.


Each iteration of the loop does only a finite amount of work.

ಲೂಪ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಸೀಮಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


A non-deterministic Turing machine (NTM) is just like a normal TM.

ನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ (ಎನ್‌ಟಿಎಂ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಟಿಎಂನಂತೆಯೇ ಇದೆ.


An NTM accepts an input w if there is some possible run of M on w which reaches the accept state.

M ನ ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯ ಚಾಲನೆಯು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದರೆ NTM ಇನ್‌ಪುಟ್ w ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.


We claim that non-deterministic Turing machines can recognize the same languages as ordinary Turing machines.

ನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಲ್ಲವು ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.


Our simulation will use two simulation tapes S and T in a similar way.

ನಮ್ಮ ಅನುಕರಣೆಯು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅನುಕರಣೆ ಟೇಪ್‌ಗಳು S ಮತ್ತು T ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.


You can think about the set of possible configurations as a tree.

ಸಂಭವನೀಯ ಸಂರಚನೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೀವು ಮರವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಬಹುದು.


An NTM halts if all possible runs eventually halt.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಚಾಲನೆಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿಂತರೆ NTM ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.


A language can be enumerated if there exists a TM with an output tape.

TM ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಟೇಪ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಇದ್ದರೆ ಒಂದು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಬಹುದು.


For two strings s1 and s2, we have that s1 < s2 in lexicographical ordering.

ಎರಡು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ s1 ಮತ್ತು s2, ಲೆಕ್ಸಿಕೋಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ s1 < s2 ಎಂದು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.


A language L is TM recognizable iff it can be enumerated.

ಒಂದು ಭಾಷೆ L ಅನ್ನು TM ಗುರುತಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಎಣಿಸಬಹುದು.


If L is decidable, then there is a decider for it.

L ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ಧಾರಕವಿದೆ.


This lecture covers Linear Bounded Automata.

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು ಲೀನಿಯರ್ ಬೌಂಡೆಡ್ ಆಟೊಮಾಟಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


A linear bounded automata (LBA) is a TM whose head never moves off the portion of the tape occupied by the initial input string.

ರೇಖೀಯ ಬೌಂಡೆಡ್ ಆಟೊಮಾಟಾ (LBA) ಎಂದರೆ ಟಿಎಂ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಹೆಡ್ ಆರಂಭಿಕ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಟೇಪ್‌ನ ಭಾಗದಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


When an LBA runs, a transition off the right-hand edge of the input area cause the input to be rejected.

LBA ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪ್ರದೇಶದ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ ಹೊರಹೋಗುವ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.


If an LBA runs more than α(n) steps, then it must be looping.

ಒಂದು ವೇಳೆ LBA α(n) ಹಂತಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದು ಲೂಪಿಂಗ್ ಆಗಿರಬೇಕು.


ಇದರ ಅರ್ಥ A LBA ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.


The language E LBA is actually undecidable.

E LBA ಭಾಷೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದು.


T, w ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.


ಪರಿಶೀಲಕವು CFG ಆಗಿರುತ್ತದೆ.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


Please provide the necessary configuration details.

ದಯವಿಟ್ಟು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂರಚನಾ ವಿವರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿ.


The trace would be written as t= #C 1 #C R 2 #C 3 #...#C k−1 #C R k #.

ಪತ್ತೆ t= #C 1 #C R 2 #C 3 #...#C k−1 #C R k # ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುವುದು.


Verifying two consecutive configurations is a crucial step.

ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ.


Let us build a pushdown automata that reads two configurations.

ಎರಡು ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಓದುವ ಪುಶ್‌ಡೌನ್ ಆಟೊಮಾಟಾವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.


The stack already contains the implied (reversed) configuration.

ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಈಗಾಗಲೇ ಸೂಚಿತ (ವಿಲೋಮ) ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


Interestingly, the PDA is deterministic.

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿ, PDA ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.


Alternatively, just observe that P has a reject state.

ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, P ತಿರಸ್ಕಾರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.


ಈಗ, ಈ PDA ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದು ಸುಲಭ.


Similarly, we can build a PDA that accepts the language.

ಅದೇ ರೀತಿ, ನಾವು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ PDA ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.


Strings with invalid initial configurations are considered.

ಅಮಾನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


ಖಚಿತವಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.


When T does not accept w, there is no accepting trace.

T, w ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸದಿದ್ದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಟ್ರೇಸ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.


The reduction proof is a key part of the theorem.

ಕಡಿತ ಪುರಾವೆ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.


ALL CFG ಭಾಷೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದು.


ನಾವು ಈಗ A TM ಅನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ.


Check that 〈M〉 is syntactically correct TM code.

〈M〉 ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಟಿಕಲಿ ಸರಿಯಾದ TM ಕೋಡ್ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.


From the undecidability of ALL CFG, we can quickly deduce.

ALL CFG ಯ ನಿರ್ಧಾರಣಾಶಕ್ತಿಯಿಂದ, ನಾವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.


This proof is almost identical to the reduction.

ಈ ಪುರಾವೆ ಕಡಿತಕ್ಕೆ ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿದೆ.


Given an alphabet Σ, it is not hard to construct a grammar.

ವರ್ಣಮಾಲೆ Σ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ.


The automata can be described compactly.

ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯನ್ನು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.


Shorter descriptions reduce the chance of errors.

ಸಣ್ಣ ವಿವರಣೆಗಳು ದೋಷಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.


Consider a DFA that recognizes binary strings.

ಬೈನರಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ DFA ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


The number of changes from 0 to 1 is even.

0 ರಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.


ನಾವು ಕೊನೆಯ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.


ಖಾಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ.


ಅದನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಮಗೆ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಿತಿ ಬೇಕು.


ಪ್ರಾರಂಭದ ಸ್ಥಿತಿ q init ಆಗಿದೆ.


ವರ್ಣಮಾಲೆ 0 ಮತ್ತು 1 ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


The resulting finite automata is a tuple.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಫೈನೈಟ್ ಆಟೊಮಾಟನ್ ಒಂದು ಟ್ಯೂಪಲ್ ಆಗಿದೆ.


Show the longer way to solve this problem.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ದೀರ್ಘವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೋರಿಸಿ.


Automata do not have an explicit way of storing information.

ಆಟೊಮಾಟಾಗಳು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.


We need to encode the information in the states.

ನಾವು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.


ಅದು ತುಂಬಾ ಬೇಸರ ತರಿಸಬಹುದು.


Let L be the language of all binary strings.

ಎಲ್ಲಾ ಬೈನರಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಭಾಷೆ L ಆಗಿರಲಿ.


The third character from the end is zero.

ಕೊನೆಯಿಂದ ಮೂರನೇ ಅಕ್ಷರ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದೆ.


We need to remember the last three characters.

ನಾವು ಕೊನೆಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.


Here is the resulting automata in formal description.

ಇಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಆಟೊಮಾಟನ್ ಇದೆ.


ಚುರುಕಾಗಿರುವುದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು.


We could pretend the automata already saw three ones.

ಆಟೊಮಾಟಾ ಈಗಾಗಲೇ ಮೂರು ಒಂದನ್ನು ನೋಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆಪ ಮಾಡಬಹುದು.


We will show that PCP undecidable in two steps.

ನಾವು PCP ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.


ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು A TM ಅನ್ನು MPCP ಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ.


ನಂತರ ನಾವು MPCP ಅನ್ನು PCP ಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ.


Given a string 〈M,w〉, we will generate a set of tiles T such that T has a match, if and only if, M accepts w.

ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ 〈M,w〉 ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಟೈಲ್ಸ್‌ನ ಒಂದು ಸೆಟ್ T ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತೇವೆ, T ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು M, w ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ.


In the set T there would a special initial tile that must be used first.

T ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಆರಂಭಿಕ ಟೈಲ್ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಬೇಕು.


The string the match would generate would be an accepting trace of M on w.

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್, w ನಲ್ಲಿ M ನ ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಟ್ರೇಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.


That is, the top and bottom strings of the tiles of T forming the match will look like #C 1 #C 2 #...#C n ##, where the C i are configurations of the TMM.

ಅಂದರೆ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ T ಯ ಟೈಲ್ಸ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು #C 1 #C 2 #...#C n ## ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ, ಇಲ್ಲಿ C i TMM ನ ಸಂರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ.


Here C 1 should be the start configuration, and C n should be an accept configuration.

ಇಲ್ಲಿ, C 1 ಪ್ರಾರಂಭದ ಸಂರಚನೆಯಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು C n ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸಂರಚನೆಯಾಗಿರಬೇಕು.


We will set the initial tile to be # #q 0 w# , where q 0 w is the initial configuration of M when executed on w.

ನಾವು ಆರಂಭಿಕ ಟೈಲ್ ಅನ್ನು # #q 0 w# ಎಂದು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇಲ್ಲಿ q 0 w ಎಂದರೆ w ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದಾಗ M ನ ಆರಂಭಿಕ ಸಂರಚನೆ.


At this point, the bottom string is way long than the shorter string.

ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಿಂತ ಬಹಳ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.


As such, to get a match, the tiling would have to copy the content of the bottom row to the top row.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಟೈಲಿಂಗ್ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲಿನ ವಿಷಯವನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಾಲಿಗೆ ನಕಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.


We will set up the tiles so that the copying would result in copying also the configuration C 0 to the bottom row, while performing the computation of M on C 0.

ನಕಲು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಸಂರಚನೆ C 0 ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲಿಗೆ ನಕಲಿಸಲು ನಾವು ಟೈಲ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ, C 0 ನಲ್ಲಿ M ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ.


As such, in the end of this process, the tiling would look like #C 0 # #C 0 #C 1 # .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಟೈಲಿಂಗ್ #C 0 # #C 0 #C 1 # ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.


The trick is that again the bottom part is longer, and again to get a match, the only possibility is to copy C 1 to the top part, and in the process writing out C 2 on the bottom part, resulting in #C 0 #C 1 # #C 0 #C 1 #C 2 # .

ಟ್ರಿಕ್ ಎಂದರೆ ಮತ್ತೆ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, C 1 ಅನ್ನು ಮೇಲಿನ ಭಾಗಕ್ಕೆ ನಕಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ C 2 ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ #C 0 #C 1 # #C 0 #C 1 #C 2 #.


Now, how are we going to do this copying/computation?

ಈ ನಕಲು/ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆ?


The idea is to introduce for every character x ∈ Σ M ∪ {#}, a copying tile x x .

ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರ x ∈ Σ M ∪ {#} ಗಾಗಿ, ನಕಲು ಟೈಲ್ x x ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.


Here Σ M denotes the alphabet set used by M.

ಇಲ್ಲಿ Σ M ಎಂದರೆ M ಬಳಸುವ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಸೆಟ್.


Similarly, δ M denotes the transition function of M.

ಅದೇ ರೀತಿ, δ M ಎಂದರೆ M ನ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕಾರ್ಯ.


Next, assume we have the transition δ M (q,a) = (q ′ ,b,R), then we will introduce the computation tile qa bq ′ .

ಮುಂದೆ, ನಾವು ಪರಿವರ್ತನೆ δ M (q,a) = (q ′ ,b,R) ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಂತರ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಟೈಲ್ qa bq ′ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ.


Similarly, for the transition δ M (q 2 ,c) = (̂q,d,L), we will introduce the following computation tiles ∀y∈Σ M yq 2 c ̂qyd ..

ಅದೇ ರೀತಿ, ಪರಿವರ್ತನೆ δ M (q 2 ,c) = (̂q,d,L) ಗಾಗಿ, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಟೈಲ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ∀y∈Σ M yq 2 c ̂qyd .. ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ.


The pumping lemma is a powerful tool for proving that a language is not regular.

ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಒಂದು ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.


If a language is regular, it must satisfy the pumping lemma.

ಒಂದು ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು.


The contrapositive of the pumping lemma is often used to show a language is not regular.

ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾದ ವಿಲೋಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Consider the language of all strings with an equal number of 0s and 1s.

ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ 0 ಗಳು ಮತ್ತು 1 ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.


This language is not regular, as can be proven using the pumping lemma.

ಈ ಭಾಷೆ ನಿಯಮಿತವಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಪಂಪಿಂಗ್ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು.


Deterministic finite automata (DFAs) can be uniquely minimized.

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಕಗಳು (ಡಿಎಫ್‌ಎಗಳು) ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಬಹುದು.


For any regular language, there is a unique minimal automaton accepting it.

ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಭಾಷೆಗಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವಯಂಚಾಲಕವಿದೆ.


We can build an efficient algorithm to build the minimal DFA for a given language.

ನೀಡಿದ ಭಾಷೆಗಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಡಿಎಫ್‌ಎ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು ಒಂದು ಸಮರ್ಥ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.


Automata are closed under operations like union, intersection, and complement.

ಸ್ವಯಂಚಾಲಕಗಳು ಒಕ್ಕೂಟ, ಛೇದನ ಮತ್ತು ಪೂರಕದಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


We can build algorithms to perform these closure operations.

ಈ ಮುಚ್ಚುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಾವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.


Context-free grammars (CFGs) generate context-free languages.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣಗಳು (ಸಿಎಫ್‌ಜಿಗಳು) ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ.


ಒಂದು ಸಿಎಫ್‌ಜಿ ಒಂದು 4-ಟುಪಲ್ (ವಿ, Σ, ಆರ್, ಎಸ್) ಆಗಿದೆ.


A word is generated by a CFG if we can derive it from the start symbol.

ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭದ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದಾದರೆ ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಸಿಎಫ್‌ಜಿಯಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


A CFG is in Chomsky normal form if every rule is of the form A → BC or A → a.

ಪ್ರತಿ ನಿಯಮವು ಎ → ಬಿಸಿ ಅಥವಾ ಎ → ಎ ರೂಪದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಒಂದು ಸಿಎಫ್‌ಜಿ ಚೋಮ್ಸ್ಕಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.


A pushdown automaton (PDA) is a 6-tuple (Q, Σ, Γ, δ, q0, F).

ಒಂದು ಪುಶ್‌ಡೌನ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಕ (ಪಿಡಿಎ) ಒಂದು 6-ಟುಪಲ್ (ಕ್ಯೂ, Σ, Γ, δ, q0, ಎಫ್) ಆಗಿದೆ.


PDAs define exactly the class of context-free languages.

ಪಿಡಿಎಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ.


Context-free languages are closed under union, concatenation, and Kleene star.

ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ಭಾಷೆಗಳು ಒಕ್ಕೂಟ, ಜೋಡಣೆ ಮತ್ತು ಕ್ಲೀನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.


The membership problem for CFGs and PDAs is decidable.

ಸಿಎಫ್‌ಜಿಗಳು ಮತ್ತು ಪಿಡಿಎಗಳಿಗಾಗಿ ಸದಸ್ಯತ್ವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.


A Turing machine is a 7-tuple (Q, Σ, Γ, δ, q0, qaccept, qreject).

ಒಂದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರವು ಒಂದು 7-ಟುಪಲ್ (ಕ್ಯೂ, Σ, Γ, δ, q0, qaccept, qreject) ಆಗಿದೆ.


A language is Turing-decidable if there is a Turing machine that halts on all inputs.

ಎಲ್ಲಾ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರವಿದ್ದರೆ ಒಂದು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್-ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.


ಇಂದು ಸೂರ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಉಪ್ಪು ಕೊಡುತ್ತೀರಾ?


I am going to the market to buy some vegetables.

ನಾನು ತರಕಾರಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


The company announced a new product launch.

ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


The weather forecast predicts rain for tomorrow.

ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ.


He is a very talented musician and composer.

ಅವರು ತುಂಬಾ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಸಂಗೀತಗಾರ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಕರು.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


The research paper explores the impact of climate change.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.


The government implemented new economic policies.

ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ಆರ್ಥಿಕ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿತು.


The patient's condition improved significantly after the surgery.

ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಂತರ ರೋಗಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಿತು.


The software update includes several bug fixes.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ನವೀಕರಣವು ಹಲವಾರು ದೋಷ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


ಕಂಪನಿಯ ಷೇರು ಬೆಲೆ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಏರಿತು.


The ancient civilization left behind many artifacts.

ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಅನೇಕ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಹೋಯಿತು.


The committee will discuss the proposed changes.

ಸಮಿತಿಯು ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಿದೆ.


The artist's work is known for its vibrant colors.

ಕಲಾವಿದನ ಕೆಲಸವು ಅದರ ರೋಮಾಂಚಕ ಬಣ್ಣಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ.


The economic downturn affected many businesses.

ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತವು ಅನೇಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿತು.


ದೊಡ್ಡವರು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು.


The new regulations will impact the industry.

ಹೊಸ ನಿಯಮಗಳು ಉದ್ಯಮದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.


The scientist conducted a series of experiments.

ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು.


ಇಂದು ಸೂರ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಉಪ್ಪು ಕೊಡುತ್ತೀರಾ?


ನಾನು ತರಕಾರಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


She is a very talented musician and plays the piano beautifully.

ಅವಳು ತುಂಬಾ ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಸಂಗೀತಗಾರಳು ಮತ್ತು ಪಿಯಾನೋವನ್ನು ಸುಂದರವಾಗಿ ನುಡಿಸುತ್ತಾಳೆ.


The company announced a new product launch next month.

ಕಂಪನಿಯು ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವುದಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿತು.


Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.


The research team is conducting experiments to find a cure for the disease.

ರೋಗಕ್ಕೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ.


The government implemented new policies to boost the economy.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ.


The intricate details of the artwork captivated the audience.

ಕಲಾಕೃತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿವರಗಳು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದವು.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


The complexities of international trade require careful negotiation.

ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯಾಪಾರದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗಳು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಮಾತುಕತೆಯನ್ನು ಬಯಸುತ್ತವೆ.


Quantum physics explores the fundamental nature of reality.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ವಾಸ್ತವದ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.


The philosophical debate centered on the concept of free will.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯು ಸ್ವತಂತ್ರ ಇಚ್ಛೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿತ್ತು.


The implications of climate change are far-reaching and demand immediate action.

ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣದ ಕ್ರಮದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The intricate legal framework governing intellectual property rights is often difficult to navigate.

ಬೌದ್ಧಿಕ ಆಸ್ತಿ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾನೂನು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ.


The socio-economic disparities within the region are a major concern.

ಪ್ರದೇಶದೊಳಗಿನ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಕಾಳಜಿಯಾಗಿದೆ.


The technological advancements have revolutionized the way we communicate.

ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಗಳು ನಾವು ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸಿವೆ.


The artist's innovative techniques challenged traditional artistic conventions.

ಕಲಾವಿದನ ನವೀನ ತಂತ್ರಗಳು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಲಾತ್ಮಕ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದವು.


The company's strategic plan involves expanding into new markets.

ಕಂಪನಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯೋಜನೆಯು ಹೊಸ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.


ಇಂದು ಸೂರ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಉಪ್ಪು ಕೊಡುತ್ತೀರಾ?


I am going to the market to buy some vegetables.

ನಾನು ತರಕಾರಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


The company announced its quarterly earnings report.

ಕಂಪನಿಯು ತನ್ನ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಗಳಿಕೆಯ ವರದಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು.


She is a talented musician and plays the piano beautifully.

ಅವಳು ಪ್ರತಿಭಾವಂತ ಸಂಗೀತಗಾರಳು ಮತ್ತು ಪಿಯಾನೋವನ್ನು ಸುಂದರವಾಗಿ ನುಡಿಸುತ್ತಾಳೆ.


The government is implementing new policies to boost the economy.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರುತ್ತಿದೆ.


Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.


The research team is conducting experiments in the laboratory.

ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ.


The complex system requires careful analysis and planning.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಯೋಜನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The philosophical debate explored the nature of consciousness.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯು ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸಿತು.


The implications of the new technology are far-reaching and multifaceted.

ಹೊಸ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖಿ.


The economic downturn has affected various sectors of the industry.

ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತವು ಉದ್ಯಮದ ವಿವಿಧ ವಲಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿದೆ.


The intricate details of the contract were carefully reviewed by the legal team.

ಒಪ್ಪಂದದ ಜಟಿಲ ವಿವರಗಳನ್ನು ಕಾನೂನು ತಂಡವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಿತು.


The scientific community is constantly seeking new discoveries and advancements.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಗತಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದೆ.


The artist's innovative techniques revolutionized the art world.

ಕಲಾವಿದನ ನವೀನ ತಂತ್ರಗಳು ಕಲಾ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡಿದವು.


The negotiations were protracted and ultimately unsuccessful.

ಚರ್ಚೆಗಳು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಡೆದವು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲಿಲ್ಲ.


The implications of climate change are becoming increasingly evident.

ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಹೆಚ್ಚೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತಿವೆ.


The theoretical framework provides a comprehensive understanding of the phenomenon.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಚೌಕಟ್ಟುವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಮಗ್ರ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.


Despite facing numerous setbacks, the project team remained resilient and completed the project ahead of schedule.

ಅನೇಕ ಹಿನ್ನಡೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರೂ, ಯೋಜನಾ ತಂಡವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು ನಿಗದಿತ ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು.


The Turing machine should halt at the end of the conversion.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರವು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಬೇಕು.


If the input string is not in the right format, the TM should enter the reject state.

ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸರಿಯಾದ ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಟಿಎಂ ತಿರಸ್ಕಾರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬೇಕು.


The initial state is q in, and the accept state is q acc.

ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು q in ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕಾರ ಸ್ಥಿತಿಯು q acc ಆಗಿದೆ.


We are assuming that the blank tape-symbol is #.

ಖಾಲಿ ಟೇಪ್-ಚಿಹ್ನೆಯು # ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.


|w| ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು q0 ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.


If |w| is odd, it rewrites letters in w with 1’s.

|w| ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು w ನಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು 1 ರೊಂದಿಗೆ ಮರುಬರೆಯುತ್ತದೆ.


The subset construction can be used to construct a DFAM recognizing the same language as N.

N ನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ DFAM ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಉಪವಿಭಾಗ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.


Fill in the following key details of this construction, using your best mathematical notation.

ನಿಮ್ಮ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ನಿರ್ಮಾಣದ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ವಿವರಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.


Suppose that P is a state in Q′ and a is a character in Σ.

P ಎಂಬುದು Q′ ನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು a ಎಂಬುದು Σ ನಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷರ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


How would your answer to the previous question change?

ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?


Show that ALL CFG is Turing-recognizable.

ಎಲ್ಲಾ CFG ಟ್ಯೂರಿಂಗ್-ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿ.


First, recall that membership of a word in the language generated by a grammar is decidable.

ಮೊದಲಿಗೆ, ವ್ಯಾಕರಣದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪದದ ಸದಸ್ಯತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.


ಇನ್ಪುಟ್ <G> ಆಗಿದೆ.


Check if <G> is a proper encoding of a CFG; if not, halt and accept.

<G> ಒಂದು ಸರಿಯಾದ CFG ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿಲ್ಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ.


The TM above systematically generates all words in Σ* and checks if there is any word that is not generated by G.

ಮೇಲಿನ ಟಿಎಂ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ Σ* ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು G ಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗದ ಯಾವುದೇ ಪದವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.


If L(G) = Σ*, the TM will never halt, and hence will never accept.

L(G) = Σ* ಆಗಿದ್ದರೆ, ಟಿಎಂ ಎಂದಿಗೂ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.


EQINT DFA ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾದ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿ.


We know that for any two DFAs A and B over an alphabet Σ, we can build a DFA D whose language is the intersection of L(A) and L(B).

Σ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಎರಡು DFAs A ಮತ್ತು B ಗಾಗಿ, ನಾವು DFA D ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಭಾಷೆ L(A) ಮತ್ತು L(B) ಛೇದಕವಾಗಿದೆ.


ಇನ್ಪುಟ್ <A,B,C> ಆಗಿದೆ.


Build the automaton D accepting L(B) ∩ L(C).

L(B) ∩ L(C) ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ D ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.


ಬೆಕ್ಕು ಚಾಪೆಯ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತಿತ್ತು.


ಇಂದು ಹವಾಮಾನವು ಬಹಳ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿದೆ.


ದಯವಿಟ್ಟು ಬಾಗಿಲು ಮುಚ್ಚಿ.


ನಾನು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.


ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರೇನು?


The company announced a new product launch.

ಕಂಪನಿಯು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸಿತು.


The research team is working on a new vaccine.

ಸಂಶೋಧನಾ ತಂಡವು ಹೊಸ ಲಸಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ.


The government implemented new policies to boost the economy.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ.


The algorithm efficiently sorts the data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.


The software requires a high-performance processor.

ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


The complex system requires careful analysis.

ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.


The philosophical implications of the discovery are profound.

ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ತಾತ್ವಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಆಳವಾಗಿವೆ.


The intricate details of the negotiation process were revealed.

ಚರ್ಚೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿವರಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಯಿತು.


The company's strategic shift resulted in increased market share.

ಕಂಪನಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿತು.


The quantum entanglement phenomenon continues to fascinate scientists.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ.


The ethical considerations surrounding artificial intelligence are complex.

ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನೈತಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ.


The algorithm's efficiency is directly proportional to the size of the input data.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ದಕ್ಷತೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೇಟಾದ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.


The judge's decision was met with mixed reactions from the public.

ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ತೀರ್ಪಿಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಂದ ಮಿಶ್ರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯಕ್ತವಾಗಿದೆ.


The implications of climate change are far-reaching and require immediate action.

ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣದ ಕ್ರಮದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


She enjoys reading novels in her free time.

ಅವಳು ಬಿಡುವಿನ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ಕಾದಂಬರಿಗಳನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾಳೆ.


Could you please help me with this task?

ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದೇ?


The weather forecast predicts heavy rainfall tomorrow.

ನಾಳೆಯ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಭಾರೀ ಮಳೆಯಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.


He is a highly skilled software engineer.

ಅವರು ಅತ್ಯಂತ ನುರಿತ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ.


The conference will be held in Bangalore next month.

ಸಮ್ಮೇಳನವು ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳು ಬೆಂಗಳೂರಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಯಲಿದೆ.


Despite the challenges, they succeeded in their mission.

ಸವಾಲುಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು.


The research paper explores the impact of climate change.

ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧವು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.


ಅವಳು ಅನೇಕ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾಳೆ.


The government implemented new policies to boost the economy.

ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸರ್ಕಾರವು ಹೊಸ ನೀತಿಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದಿದೆ.


The complex equation requires advanced mathematical knowledge.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸುಧಾರಿತ ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.


He is known for his innovative ideas and creative solutions.

ಅವರು ತಮ್ಮ ನವೀನ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ.


The project faced several setbacks due to unforeseen circumstances.

ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಯೋಜನೆಯು ಹಲವಾರು ಹಿನ್ನಡೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿತು.


The company's success is attributed to its dedicated employees.

ಕಂಪನಿಯ ಯಶಸ್ಸಿಗೆ ಅದರ ಸಮರ್ಪಿತ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳನ್ನು ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.


The artist's work reflects the cultural heritage of the region.

ಕಲಾವಿದನ ಕೆಲಸವು ಪ್ರದೇಶದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.


The scientific community is constantly seeking new discoveries.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದೆ.


The negotiations were prolonged due to disagreements on key issues.

ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಮಾತುಕತೆಗಳು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಡೆದವು.


The intricate design of the building showcases architectural brilliance.

ಕಟ್ಟಡದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿನ್ಯಾಸವು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ವೈಭವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.


The implications of the new policy are far-reaching and complex.

ಹೊಸ ನೀತಿಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ದೂರಗಾಮಿ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ.


You may use pseudo code to describe your solution.

ನಿಮ್ಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನೀವು ಸ್ಯೂಡೋ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.


L 1 ಒಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾದ ಭಾಷೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.


It is widely believed by certain people that intelligent aliens exist in outer space.

ಕೆಲವು ಜನರು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಏಲಿಯನ್‌ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ನಂಬುತ್ತಾರೆ.


One could of course try to resolve the existence of aliens in outer space question by building spacecrafts.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಏಲಿಯನ್‌ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.


Find a single YES/NO question that you can ask the person so that you can figure out whether the road leads to Wimperland.

ರಸ್ತೆಯು ವಿಂಪರ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನೀವು ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕೇಳಬಹುದಾದ ಒಂದೇ ಹೌದು/ಇಲ್ಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.


Suppose that we have a set of Turing machine encodings defined by each of the following properties.

ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್‌ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


Show that L is undecidable by reducing A TM to L.

A TM ಅನ್ನು L ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ L ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ.


Construct an enumerator for the following set.

ಕೆಳಗಿನ ಸೆಟ್‌ಗಾಗಿ ಎಣಿಕೆಗಾರನನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.


We will prove that L is undecidable by reducing A TM to it.

A TM ಅನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ L ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.


Reductions are not only a technique to prove hardness of problems, but more “importantly” it is used to solve problems.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗಡಸುತನವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಕಡಿತಗಳು ಒಂದು ತಂತ್ರ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು “ಮುಖ್ಯವಾಗಿ” ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.


Assume we have an algorithm is-Domino which given a set of dominos, can tell use whether they have a solution.

ನಾವು ಡೊಮಿನೊಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ-ಡೊಮಿನೊ ಇದು ಅವರಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.


Compute A∪B, A∩B, B∩C, A∩C, A×B, A×C, C−A, C−B, A×B×C, and P(B).

A∪B, A∩B, B∩C, A∩C, A×B, A×C, C−A, C−B, A×B×C, ಮತ್ತು P(B) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.


ಸೆಟ್ C={ba|a∈A,b∈B} ಎಂದರೇನು.


ನಮ್ಮ ವರ್ಣಮಾಲೆ Σ {a,b,c} ಆಗಿರಲಿ.


Give a nonrecursive definition of the set S.

ಸೆಟ್ S ನ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿ.


A, B, ಮತ್ತು C ಸೆಟ್‌ಗಳು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.


Give DFA state diagrams for the following languages.

ಕೆಳಗಿನ ಭಾಷೆಗಳಿಗಾಗಿ DFA ಸ್ಥಿತಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡಿ.


What is the language of the following DFA?

ಕೆಳಗಿನ DFA ಯ ಭಾಷೆ ಏನು?


Define a “set-based binary tree” (SBBT) as follows:

ಕೆಳಗಿನಂತೆ “ಸೆಟ್-ಆಧಾರಿತ ಬೈನರಿ ಟ್ರೀ” (SBBT) ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ:


A string over {0,1} is balanced, if it has the same number of zeros and ones.

{0,1} ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದೆ, ಅದು ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.