Removing unit rules is discussed in the following section.

యూనిట్ నియమాలను తొలగించడం గురించి తదుపరి విభాగంలో చర్చించబడింది.


Discovering all unit pairs is the first step.

అన్ని యూనిట్ జతలను కనుగొనడం మొదటి దశ.


The algorithm converts a grammar into Chomsky Normal Form.

అల్గారిథం ఒక వ్యాకరణాన్ని చోమ్స్కీ నార్మల్ ఫారమ్‌లోకి మారుస్తుంది.


మేము CFG ని CNF గా మారుస్తాము.


An example of converting a CFG into CNF is provided.

CFG ని CNF గా మార్చడానికి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వబడింది.


Pushdown Automata (PDAs) are also discussed.

పుష్‌డౌన్ ఆటోమాటాను (PDAs) కూడా చర్చిస్తారు.


'wwr' భాష ఒక ఉదాహరణ.


Consider the language anbn with n being even.

n సరి సంఖ్య అయినప్పుడు anbn భాషను పరిగణించండి.


an b2n భాష మరొక ఉదాహరణ.


Formal notation is used to describe these concepts.

ఈ భావనలను వివరించడానికి అధికారిక సంజ్ఞామానం ఉపయోగించబడుతుంది.


Grammars in CNF form have compact parsing trees.

CNF రూపంలో ఉన్న వ్యాకరణాలు కాంపాక్ట్ పార్సింగ్ చెట్లను కలిగి ఉంటాయి.


CFGs are closed under intersection with a regular language.

CFG లు సాధారణ భాషతో కూడిన ఖండన కింద మూసివేయబడతాయి.


మేము CFG నుండి PDA మార్పిడిని అన్వేషిస్తాము.


The pumping lemma is used for CFG languages.

పంపింగ్ లెమ్మా CFG భాషల కోసం ఉపయోగించబడుతుంది.


Languages which are not context-free are also discussed.

సందర్భ రహితం కాని భాషలను కూడా చర్చిస్తారు.


The language anbncn is not context-free.

anbncn భాష సందర్భ రహితం కాదు.


CFG నుండి PDA మార్పిడి వివరించబడింది.


PDA నుండి సాధారణీకరించిన PDAకి.


CYK పార్సింగ్ అల్గారిథం అందించబడింది.


పునరావృత ఆటోమాటాను పరిచయం చేశారు.


The course will provide you with tools to model complicated systems and analyze them.

ఈ కోర్సు మీకు సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలను నమూనా చేయడానికి మరియు వాటిని విశ్లేషించడానికి సాధనాలను అందిస్తుంది.


Inherent limits of computers: problems that no computer can solve.

కంప్యూటర్ల యొక్క అంతర్గత పరిమితులు: ఏ కంప్యూటర్ కూడా పరిష్కరించలేని సమస్యలు.


ఏమి గణించదగినది?


ఈ ప్రోగ్రామ్ ఎల్లప్పుడూ ఆగుతుందా?


రెగ్యులర్ భాషలు టోకెన్లను వివరిస్తాయి.


సందర్భ రహిత భాషలు సింటాక్స్ను వివరిస్తాయి.


State machines are widely used in other areas of CS.

స్టేట్ మెషీన్లు CS యొక్క ఇతర ప్రాంతాలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి.


Are there problems that computers can not solve?

కంప్యూటర్లు పరిష్కరించలేని సమస్యలు ఉన్నాయా?


Given a random C program, will it stop or will it keep running forever?

ఒక యాదృచ్ఛిక సి ప్రోగ్రామ్ ఇచ్చినట్లయితే, అది ఆగుతుందా లేదా ఎప్పటికీ నడుస్తూనే ఉంటుందా?


Will it return the right answer for all possible inputs?

ఇది అన్ని సాధ్యమయ్యే ఇన్‌పుట్‌లకు సరైన సమాధానాన్ని ఇస్తుందా?


వివరాలు పదానికి పదం మారుతూ ఉంటాయి.


ఇది కోర్సు యొక్క ముఖ్యాంశం.


Build formal mathematical models of computation.

గణన యొక్క అధికారిక గణిత నమూనాలను నిర్మించండి.


Analyze the inherent capabilities and limitations of these models.

ఈ నమూనాల యొక్క అంతర్గత సామర్థ్యాలను మరియు పరిమితులను విశ్లేషించండి.


Simple practical tools you can use in later courses.

మీరు తరువాత కోర్సులలో ఉపయోగించగల సాధారణ ఆచరణాత్మక సాధనాలు.


అధికారిక గణితంతో మంచి ప్రావీణ్యం.


ఒక జాబితా నుండి గరిష్ట సంఖ్యను కనుగొనండి.


Turing machines and decidability→limits of computation.

ట్యూరింగ్ యంత్రాలు మరియు నిర్ణయం తీసుకోగలగడం → గణన పరిమితులు.


సాధారణమైనది మరియు గణనపరంగా సమర్థవంతమైనది.


సుపరిచితమైన అప్లికేషన్: grep


Rice's Theorem is a fundamental concept in computability theory.

రైస్ సిద్ధాంతం కంప్యూటబిలిటీ సిద్ధాంతంలో ఒక ప్రాథమిక భావన.


The lecture will cover Rice's Theorem and its implications.

ఈ ఉపన్యాసం రైస్ సిద్ధాంతం మరియు దాని పరిణామాలను వివరిస్తుంది.


We will discuss Turing machine behavior properties.

మేము ట్యూరింగ్ యంత్రం యొక్క ప్రవర్తన లక్షణాలను చర్చిస్తాము.


Understanding Rice's Theorem is crucial for this topic.

ఈ అంశాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి రైస్ సిద్ధాంతం అవసరం.


The language L3 is an example used to illustrate the theorem.

భాష L3 సిద్ధాంతాన్ని వివరించడానికి ఉపయోగించే ఒక ఉదాహరణ.


A decidable behavior property can be determined by a Turing machine.

నిర్ణయించదగిన ప్రవర్తన లక్షణాన్ని ట్యూరింగ్ యంత్రం ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు.


An undecidable behavior property cannot be determined.

నిర్ణయించలేని ప్రవర్తన లక్షణాన్ని నిర్ణయించలేము.


భాష L UIUC మరొక ఉదాహరణ.


హాల్టింగ్ సమస్య నిర్ణయించబడదు.


Dovetailing is a technique used in computability.

డోవ్‌టైలింగ్ అనేది కంప్యూటబిలిటీలో ఉపయోగించే ఒక సాంకేతికత.


Nondeterministic Turing machines recognize the same languages as deterministic ones.

నిర్ధారిత ట్యూరింగ్ యంత్రాలు అదే భాషలను గుర్తించగలవు.


Linear bounded automata are also discussed.

లీనియర్ బౌండెడ్ ఆటోమాటాను కూడా చర్చిస్తారు.


Context-free grammars have undecidable problems.

సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలకు నిర్ణయించలేని సమస్యలు ఉన్నాయి.


మేము NP-సంపూర్ణతను అన్వేషిస్తాము.


Post's Correspondence Problem is another important concept.

పోస్ట్ యొక్క కరస్పాండెన్స్ సమస్య మరొక ముఖ్యమైన భావన.


టైలింగ్స్ మరియు నిర్ణయించలేకపోవడం సంబంధం కలిగి ఉంటాయి.


సమీక్ష అన్ని అంశాలను కవర్ చేస్తుంది.


Regular languages are a fundamental concept.

రెగ్యులర్ భాషలు ఒక ప్రాథమిక భావన.


Turing machines are powerful computational models.

ట్యూరింగ్ యంత్రాలు శక్తివంతమైన గణన నమూనాలు.


The lecture provides a summary of closure properties.

ఈ ఉపన్యాసం క్లోజర్ లక్షణాల సారాంశాన్ని అందిస్తుంది.


Lecture notes of CS273: Introduction to the Theory of Computation.

CS273 ఉపన్యాసాల గమనికలు: కంప్యూటేషన్ సిద్ధాంతానికి పరిచయం.


This course covers the basics of automata theory.

ఈ కోర్సు ఆటోమేటా సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలను కవర్ చేస్తుంది.


We will study deterministic finite automata (DFAs).

మనం నిర్ధారిత పరిమిత ఆటోమేటా (DFAs) గురించి చదువుతాము.


The professor's email is sariel@uiuc.edu.

ఆచార్యుల ఇమెయిల్ చిరునామా sariel@uiuc.edu.


The course will be held in Spring 2008 and 2009.

ఈ కోర్సు వసంతకాలం 2008 మరియు 2009లో నిర్వహించబడుతుంది.


What are the key concepts of this lecture?

ఈ ఉపన్యాసం యొక్క ముఖ్యమైన భావనలు ఏమిటి?


The lecture discusses strings, languages, and DFAs.

ఈ ఉపన్యాసం స్ట్రింగ్స్, భాషలు మరియు DFAs గురించి చర్చిస్తుంది.


అక్షరమాల అనేది పరిమిత సంఖ్యలో గుర్తుల సమితి.


Strings are finite sequences of symbols from an alphabet.

స్ట్రింగ్స్ అనేవి అక్షరమాల నుండి వచ్చిన గుర్తుల యొక్క పరిమిత శ్రేణులు.


భాషలు స్ట్రింగ్స్ యొక్క సమితులు.


DFAs are used to recognize patterns in strings.

స్ట్రింగ్స్‌లోని నమూనాలను గుర్తించడానికి DFAs ఉపయోగించబడతాయి.


అక్షరాల సంఖ్య సరి సంఖ్య.


The number of characters is divisible by 3.

అక్షరాల సంఖ్య 3 చేత భాగించబడుతుంది.


We will explore closure properties of regular languages.

రెగ్యులర్ భాషల మూసివేత లక్షణాలను మనం అన్వేషిస్తాము.


Regular expressions are a powerful tool.

రెగ్యులర్ ఎక్స్‌ప్రెషన్స్ ఒక శక్తివంతమైన సాధనం.


Nondeterministic finite automata (NFAs) are also important.

నాన్ డిటర్మినిస్టిక్ ఫైనైట్ ఆటోమేటా (NFAs) కూడా ముఖ్యమైనవి.


NFAs ఎప్సిలాన్ పరివర్తనలను కలిగి ఉంటాయి.


We will learn how to convert NFAs to DFAs.

NFAs ను DFAs గా ఎలా మార్చాలో నేర్చుకుంటాము.


The pumping lemma is a useful tool for proving non-regularity.

నాన్-రెగ్యులారిటీని నిరూపించడానికి పంపింగ్ లెమ్మా ఒక ఉపయోగకరమైన సాధనం.


Context-free grammars are used to describe programming languages.

ప్రోగ్రామింగ్ భాషలను వివరించడానికి సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలు ఉపయోగించబడతాయి.


Mathematics in the 19th century saw major efforts to formalize calculus.

19వ శతాబ్దంలో గణిత శాస్త్రం కాలిక్యులస్‌ను క్రమబద్ధీకరించడానికి పెద్ద ప్రయత్నాలు చేసింది.


జార్జ్ కాంటర్ సెట్ సిద్ధాంతాన్ని ప్రారంభించాడు.


He proved that the number of integers is strictly smaller than the number of real numbers.

పూర్ణాంకాల సంఖ్య వాస్తవ సంఖ్యల సంఖ్య కంటే చాలా తక్కువ అని అతను నిరూపించాడు.


David Hilbert tried to formalize all of math.

డేవిడ్ హిల్బర్ట్ గణిత శాస్త్రం మొత్తాన్ని క్రమబద్ధీకరించడానికి ప్రయత్నించాడు.


Kurt Gödel showed that one cannot prove the consistency of a mathematical formalism.

గణిత శాస్త్ర విధానం యొక్క స్థిరత్వాన్ని నిరూపించలేమని కర్ట్ గోడెల్ చూపించాడు.


Alonzo Church developed lambda calculus.

అలోన్జో చర్చ్ లాంబ్డా కాలిక్యులస్‌ను అభివృద్ధి చేశాడు.


అలన్ ట్యూరింగ్ ట్యూరింగ్ యంత్రాలను రూపొందించాడు.


These models can do anything that any computer can do.

ఈ నమూనాలు ఏదైనా కంప్యూటర్ చేయగలిగేది చేయగలవు.


Both Church and Turing showed their models contain undecidable problems.

చర్చ్ మరియు ట్యూరింగ్ ఇద్దరూ తమ నమూనాలలో పరిష్కరించలేని సమస్యలు ఉన్నాయని చూపించారు.


It is mysterious that some simple-looking problems are undecidable.

కొన్ని సాధారణంగా కనిపించే సమస్యలు పరిష్కరించలేనివిగా ఉండటం మిస్టరీగా ఉంది.


The proofs of undecidability are a bit abstract.

నిర్ణయించలేనితనానికి సంబంధించిన రుజువులు కొంచెం అమూర్తంగా ఉన్నాయి.


Prerequisites include CS 125, CS 173, and CS 225.


Join the class newsgroup for important announcements.

ముఖ్యమైన ప్రకటనల కోసం తరగతి న్యూస్‌గ్రూప్‌లో చేరండి.


హోంవర్క్ 1 వచ్చే గురువారం సమర్పించాలి.


Read and follow the homework format guidelines.

హోంవర్క్ ఫార్మాట్ మార్గదర్శకాలను చదవండి మరియు అనుసరించండి.


ఆఫీసు సమయాలు త్వరలో పోస్ట్ చేయబడతాయి.


Problem sets and exams are common to all sections.

సమస్యల సమితులు మరియు పరీక్షలు అన్ని విభాగాలకు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.


సిప్సర్ పాఠ్యపుస్తకం యొక్క కాపీని పొందండి.


Late homeworks are not accepted except in rare cases.

అరుదైన సందర్భాలలో తప్ప ఆలస్యంగా సమర్పించిన హోంవర్క్‌లను స్వీకరించరు.


If you are unsure what is allowed, ask us.

ఏది అనుమతించబడుతుందో మీకు తెలియకపోతే, మమ్మల్ని అడగండి.


The algorithm efficiently processes data.

అల్గారిథం సమర్థవంతంగా డేటాను ప్రాసెస్ చేస్తుంది.


She enjoys reading novels in her free time.

ఆమె ఖాళీ సమయంలో నవలలు చదవడం ఆనందిస్తుంది.


The company announced a new product launch.

కంపెనీ కొత్త ఉత్పత్తిని ప్రారంభించినట్లు ప్రకటించింది.


Could you please repeat that information?

దయచేసి ఆ సమాచారాన్ని మళ్ళీ చెప్పగలరా?


The research team is working on a groundbreaking discovery.

పరిశోధనా బృందం ఒక సంచలనాత్మక ఆవిష్కరణపై పనిచేస్తోంది.


సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు విజయం సాధించారు.


వచ్చే వారం సమావేశం జరుగుతుంది.


He is a highly skilled software engineer.

అతను అత్యంత నైపుణ్యం కలిగిన సాఫ్ట్‌వేర్ ఇంజనీర్.


The economy is showing signs of recovery.

ఆర్థిక వ్యవస్థ కోలుకుంటున్న సూచనలు కనిపిస్తున్నాయి.


Please provide your feedback on the project.

దయచేసి ప్రాజెక్ట్ గురించి మీ అభిప్రాయాన్ని తెలియజేయండి.


The complex system requires careful analysis.

సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థకు జాగ్రత్తగా విశ్లేషణ అవసరం.


ఆమె బహుళ భాషలలో అనర్గళంగా మాట్లాడగలదు.


The government implemented new regulations.

ప్రభుత్వం కొత్త నిబంధనలను అమలు చేసింది.


The data was collected from various sources.

డేటాను వివిధ మూలాల నుండి సేకరించారు.


The artist's work is displayed in the gallery.

కళాకారుడి పని గ్యాలరీలో ప్రదర్శించబడుతుంది.


The project's success depends on teamwork.

ప్రాజెక్ట్ విజయం జట్టుకృషిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.


The weather forecast predicts heavy rain.

వాతావరణ సూచన భారీ వర్షం పడుతుందని అంచనా వేసింది.


The company is investing in renewable energy.

కంపెనీ పునరుత్పాదక శక్తిలో పెట్టుబడి పెడుతోంది.


The study examined the impact of social media.

సామాజిక మాధ్యమాల ప్రభావాన్ని ఈ అధ్యయనం పరిశీలించింది.


అతను తన వినూత్న ఆలోచనలకు ప్రసిద్ధి చెందాడు.


The algorithm efficiently removes a state from the automata.

అల్గారిథం ఆటోమేటా నుండి ఒక రాష్ట్రాన్ని సమర్థవంతంగా తొలగిస్తుంది.


We can replace the transitions that go through q rip with direct transitions.

q rip ద్వారా వెళ్ళే పరివర్తనలను మనం నేరుగా పరివర్తనలతో భర్తీ చేయవచ్చు.


The new automata accepts the same language.

కొత్త ఆటోమేటా అదే భాషను అంగీకరిస్తుంది.


This process is repeated for all parallel transitions.

ఈ ప్రక్రియను అన్ని సమాంతర పరివర్తనల కోసం పునరావృతం చేస్తారు.


The algorithm is relatively inefficient.

అల్గారిథం సాపేక్షంగా అసమర్థంగా ఉంది.


The output regex size is often less than a factor of 4.

అవుట్‌పుట్ రెగెక్స్ పరిమాణం సాధారణంగా 4 కంటే తక్కువ కారకంగా ఉంటుంది.


This algorithm establishes the equivalence between automata and regular expressions.

ఈ అల్గారిథం ఆటోమేటా మరియు రెగ్యులర్ ఎక్స్‌ప్రెషన్ల మధ్య సమానత్వాన్ని నెలకొల్పుతుంది.


అల్గారిథమ్‌లో మూడు నెస్టెడ్ లూప్‌లు ఉన్నాయి.


మేము ఈ రాష్ట్రాన్ని N నుండి 'చింపి' వేస్తాము.


The algorithm is not the algorithm's fault.

అల్గారిథం అల్గారిథం యొక్క లోపం కాదు.


The algorithm converts a DFA into a GNFA.

అల్గారిథం DFA ని GNFA గా మారుస్తుంది.


The running time of the algorithm is O(n^3 4^n).

అల్గారిథం యొక్క రన్నింగ్ సమయం O(n^3 4^n).


The algorithm is inefficient for practical applications.

ఆచరణాత్మక అనువర్తనాల కోసం అల్గారిథం అసమర్థంగా ఉంది.


The algorithm establishes the equivalence between automata and regular expressions.


ప్రూఫ్ అదే విధంగా చేయబడుతుంది.


The algorithm is relatively inefficient, but it establishes equivalence.

అల్గారిథం సాపేక్షంగా అసమర్థంగా ఉంది, కానీ ఇది సమానత్వాన్ని నెలకొల్పుతుంది.


అల్గారిథం చాలా సమర్థవంతమైనది కాదు.


అల్గారిథం అల్గారిథం యొక్క లోపం కాదు.


అల్గారిథం సాపేక్షంగా అసమర్థంగా ఉంది.


The algorithm is not very efficient, but it is useful.

అల్గారిథం చాలా సమర్థవంతమైనది కాదు, కానీ ఇది ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.


The grammar rules define how sentences are constructed.

వ్యాకరణ నియమాలు వాక్యాలను ఎలా నిర్మించాలో నిర్వచిస్తాయి.


Context-free grammars are fundamental in computer science.

సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలు కంప్యూటర్ సైన్స్ లో ప్రాథమికమైనవి.


The leaves of the tree contain terminals.

చెట్టు యొక్క ఆకులు టెర్మినల్స్ ను కలిగి ఉంటాయి.


The yield of the tree is the string of terminals at the bottom.

చెట్టు యొక్క దిగుబడి దిగువన ఉన్న టెర్మినల్స్ యొక్క స్ట్రింగ్.


పాలిండ్రోమ్‌ల భాషను పరిగణించండి.


ప్రతి పార్స్ చెట్టుకు చాలా ఉత్పన్నాలు ఉన్నాయి.


సందర్భ రహిత వ్యాకరణం ఒక 4-ట్యూపుల్.


The start variable is the starting point.

ప్రారంభ వేరియబుల్ ప్రారంభ బిందువు.


అక్షరమాల టెర్మినల్స్ తో కూడి ఉంటుంది.


A finite set of rules defines the grammar.

నియమాల సమితి వ్యాకరణాన్ని నిర్వచిస్తుంది.


The language of G is the set of strings.

G భాష స్ట్రింగ్‌ల సమితి.


అస్పష్టత సమస్యలకు మూలంగా ఉండవచ్చు.


Fixing the grammar is less often useful.

వ్యాకరణాన్ని పరిష్కరించడం తరచుగా ఉపయోగకరంగా ఉండదు.


We can remove ambiguity by adding precedence rules.

ప్రాధాన్యత నియమాలను జోడించడం ద్వారా మనం అస్పష్టతను తొలగించవచ్చు.


The policeman killed the burgler with the knife.

పోలీసు దొంగను కత్తితో చంపాడు.


All context-free grammars can be converted to CNF.

అన్ని సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలను CNFకి మార్చవచ్చు.


We are interested in transforming a given grammar.

ఇచ్చిన వ్యాకరణాన్ని మార్చడానికి మేము ఆసక్తి చూపుతున్నాము.


The main problem with a general context-free grammar is that it might be complicated.

ఒక సాధారణ సందర్భ రహిత వ్యాకరణంతో ప్రధాన సమస్య ఏమిటంటే అది సంక్లిష్టంగా ఉండవచ్చు.


Removing useless variables is an important step.

నిరుపయోగ వేరియబుల్స్ ను తొలగించడం ఒక ముఖ్యమైన దశ.


A pushdown automaton is simply an NFA with a stack.

పుష్‌డౌన్ ఆటోమేటా అనేది స్టాక్‌తో కూడిన NFA.


The algorithm can be used to minimize the DFA.

అల్గారిథమ్‌ను DFAని తగ్గించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.


Regular languages are closed under homomorphism.

రెగ్యులర్ భాషలు హోమోమార్ఫిజం కింద మూసివేయబడతాయి.


The language L = { a^n b^n | n ≥ 0 } is not regular.

భాష L = { a^n b^n | n ≥ 0 } క్రమబద్ధమైనది కాదు.


We can merge states 2 and 5 in the automata.

ఆటోమేటాలో మనం 2 మరియు 5 స్థితులను విలీనం చేయవచ్చు.


The suffix language of L with respect to a word x is defined as L/x = { y | xy ∈ L }.

ఒక పదం xకి సంబంధించి L యొక్క సఫిక్స్ భాష L/x = { y | xy ∈ L }గా నిర్వచించబడింది.


If a language has an infinite number of suffix languages, then it is not regular.

ఒక భాషకు అనంతమైన సంఖ్యలో సఫిక్స్ భాషలు ఉంటే, అది క్రమబద్ధమైనది కాదు.


The Myhill-Nerode theorem provides a characterization of regular languages.

మైహిల్-నెరోడ్ సిద్ధాంతం రెగ్యులర్ భాషల యొక్క లక్షణాలను అందిస్తుంది.


The algorithm first removes any states which are not reachable from the start state.

అల్గారిథమ్ మొదట ప్రారంభ స్థితి నుండి చేరుకోలేని ఏ స్థితిని అయినా తొలగిస్తుంది.


Context-free grammars are more powerful than regular languages.

సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలు రెగ్యులర్ భాషల కంటే ఎక్కువ శక్తివంతమైనవి.


A compiler uses context-free languages to parse token sequences.

కంపైలర్ టోకెన్ సీక్వెన్స్‌లను పార్స్ చేయడానికి సందర్భ రహిత భాషలను ఉపయోగిస్తుంది.


The language L = { a^n b^n | n ≥ 0 } can be described using a context-free grammar.

భాష L = { a^n b^n | n ≥ 0 }ని సందర్భ రహిత వ్యాకరణాన్ని ఉపయోగించి వివరించవచ్చు.


The parse tree represents the structure of a sentence.

పార్స్ ట్రీ ఒక వాక్యం యొక్క నిర్మాణాన్ని సూచిస్తుంది.


The DFA minimization algorithm is an important concept.

DFA తగ్గింపు అల్గారిథమ్ ఒక ముఖ్యమైన భావన.


ఈ సిద్ధాంతాన్ని అర్థం చేసుకోవడం కష్టం.


ప్రోగ్రామ్ ఒక యాదృచ్ఛిక పదాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.


The algorithm is used in computer science.

అల్గారిథమ్‌ను కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో ఉపయోగిస్తారు.


The concept is related to formal languages.

ఈ భావన అధికారిక భాషలకు సంబంధించినది.


The structure is easy to see in a parse tree.

పార్స్ ట్రీలో నిర్మాణం చూడటానికి సులభం.


The grammar defines the syntax of a program.

వ్యాకరణం ఒక ప్రోగ్రామ్ యొక్క సింటాక్స్‌ను నిర్వచిస్తుంది.


This lecture introduces context-free grammars.

ఈ ఉపన్యాసం సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలను పరిచయం చేస్తుంది.


ఈ రుజువు కోసం వివరాలను పూరించండి.


We are given an NFA N, and we would like to build an NFA for the Kleene star language.

మనకు NFA N ఇవ్వబడింది, మరియు మేము క్లీన్ స్టార్ భాష కోసం NFA ని నిర్మించాలనుకుంటున్నాము.


The idea is to connect the final states of N back to the initial state using epsilon-transitions.

ఈ ఆలోచన ఏమిటంటే తుది స్థితులను ప్రారంభ స్థితికి ఎప్సిలోన్-మార్పులను ఉపయోగించి తిరిగి కనెక్ట్ చేయడం.


One minor technicality, is that epsilon is in (L(N)) * , but it might not be in L(N).

ఒక చిన్న సాంకేతికత ఏమిటంటే, ఎప్సిలోన్ (L(N)) * లో ఉంది, కానీ అది L(N) లో ఉండకపోవచ్చు.


To overcome this, we introduce a new start state qs (which is accepting), and its connected by an epsilon-transition to the initial state of N.

దీనిని అధిగమించడానికి, మేము కొత్త ప్రారంభ స్థితిని qs (ఇది అంగీకరించడం)ని పరిచయం చేస్తాము మరియు ఇది N యొక్క ప్రారంభ స్థితికి ఎప్సిలోన్-మార్పు ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంది.


Formally, we are given the NFA N = (Q, Σ, δ, q0, F), where qs is not in Q.

సాంప్రదాయకంగా, మనకు NFA N = (Q, Σ, δ, q0, F) ఇవ్వబడింది, ఇక్కడ qs అనేది Q లో లేదు.


Why the extra state? The construction for star needs some explanation.

అదనపు స్థితి ఎందుకు? స్టార్ కోసం నిర్మాణం కొంత వివరణ అవసరం.


We add arcs from final states back to initial state to do the loop.

లూప్ చేయడానికి మేము తుది స్థితుల నుండి ప్రారంభ స్థితికి ఆర్క్‌లను జోడిస్తాము.


But then we need to ensure that epsilon is accepted.

కానీ అప్పుడు మనం ఎప్సిలోన్ అంగీకరించబడిందని నిర్ధారించుకోవాలి.


Lemma 6.3.3 Given an NFA N, one can construct an NFA M that accepts the language (L(N)) *.

లెమ్మా 6.3.3 ఒక NFA N ఇచ్చినట్లయితే, (L(N)) * భాషను అంగీకరించే NFA M ని నిర్మించవచ్చు.


For every regular expression R over alphabet Σ, there is an NFA NR such that L(R) = L(NR).

Σ అక్షరంపై ప్రతి సాధారణ వ్యక్తీకరణ R కోసం, L(R) = L(NR) ఉండేలా NFA NR ఉంది.


The proof is by induction on the structure of R.

ప్రూఫ్ R యొక్క నిర్మాణంపై ప్రేరణ ద్వారా ఉంది.


The base of the induction is when R contains no operator.

ప్రేరణ యొక్క ఆధారం R లో ఆపరేటర్ లేనప్పుడు.


If R = c, where c ∈ Σ, then the corresponding NFA is...

R = c అయితే, c ∈ Σ, అప్పుడు సంబంధిత NFA...


As for induction step, assume that we proved the claim for all expressions having at most k-1 operators.

ప్రేరణ దశకు సంబంధించి, గరిష్టంగా k-1 ఆపరేటర్లను కలిగి ఉన్న అన్ని వ్యక్తీకరణలకు మేము క్లెయిమ్‌ను నిరూపించామని అనుకుందాం.


We consider if R can be written in any of the following forms:

R ని ఈ క్రింది రూపాల్లో ఏదైనా ఒకదానిలో వ్రాయవచ్చో లేదో మేము పరిశీలిస్తాము:


By the induction hypothesis, there exists two NFAs N1 and N2 such that L(N1) = L(R1) and L(N2) = L(R2).

ప్రేరణ పరికల్పన ద్వారా, L(N1) = L(R1) మరియు L(N2) = L(R2) ఉండేలా రెండు NFAs N1 మరియు N2 ఉన్నాయి.


Consider the regular expression R = (a + ε)(aa + ba) *.

రెగ్యులర్ ఎక్స్ప్రెషన్ R = (a + ε)(aa + ba) * ని పరిశీలించండి.


We have that R = R1 ◦ R2, where R1 = a + ε and R2 = (aa + ba) *.

మనకు R = R1 ◦ R2 ఉంది, ఇక్కడ R1 = a + ε మరియు R2 = (aa + ba) *.


Note, that the resulting NFA is by no way the simplest and more elegant NFA for this language.

గమనిక, ఫలితంగా వచ్చే NFA ఈ భాష కోసం సరళమైనది మరియు మరింత సొగసైన NFA కాదు.


The state diagram illustrates the transitions between different states.

రాష్ట్ర రేఖాచిత్రం వివిధ రాష్ట్రాల మధ్య జరిగే మార్పులను వివరిస్తుంది.


The language L is defined as the set of all strings w where w is in {a, b}*.

భాష L అనేది {a, b}* లోని అన్ని స్ట్రింగ్‌ల సమితిగా నిర్వచించబడింది.


This machine halts when the input is exhausted.

ఇన్‌పుట్ అయిపోయినప్పుడు ఈ యంత్రం ఆగిపోతుంది.


You can take a transition if the input character and the top of stack character both match.

ఇన్‌పుట్ అక్షరం మరియు స్టాక్ అక్షరం రెండూ సరిపోలితే మీరు మార్పును తీసుకోవచ్చు.


యంత్రం నిర్దిష్టమైనది కాదు.


We need to guess when you have reached the midpoint of the string.

మీరు స్ట్రింగ్ మధ్యభాగానికి చేరుకున్నప్పుడు మనం ఊహించాలి.


Another example is the language of strings with an even number of 'n's.

మరొక ఉదాహరణ ఏమిటంటే సరి సంఖ్యలో 'n'లు ఉన్న స్ట్రింగ్‌ల భాష.


The stack alphabet is different from the input alphabet.

స్టాక్ అక్షరమాల ఇన్‌పుట్ అక్షరమాల నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది.


The 2-step loop checks that the number of b's is even.

రెండు-దశల లూప్ b ల సంఖ్య సరి సంఖ్యలో ఉందో లేదో తనిఖీ చేస్తుంది.


Elements of L have twice as many b's as a's.

L యొక్క మూలకాలలో a ల కంటే రెట్టింపు b లు ఉన్నాయి.


ఖాళీ స్ట్రింగ్ భాషలో లేదు.


The 2-step loop reads one 'a' off the input and pushes two 'X's onto the stack.

రెండు-దశల లూప్ ఇన్‌పుట్ నుండి ఒక 'a' ని చదువుతుంది మరియు రెండు 'X' లను స్టాక్‌పైకి నెట్టివేస్తుంది.


The transition explicitly reads an input character.

మార్పు స్పష్టంగా ఇన్‌పుట్ అక్షరాన్ని చదువుతుంది.


సాంకేతికంగా, ఒక PDA అనేది 6-ట్యూపుల్.


The input to the transition function is a state, an input symbol, and a stack symbol.

మార్పు ఫంక్షన్‌కు ఇన్‌పుట్ ఒక స్థితి, ఇన్‌పుట్ చిహ్నం మరియు స్టాక్ చిహ్నం.


అవుట్‌పుట్ జతల సమితి.


A PDA accepts a string if there is a sequence of states.

స్థితి శ్రేణి ఉంటే ఒక PDA స్ట్రింగ్‌ను అంగీకరిస్తుంది.


We start at the start state with an empty stack.

మేము ఖాళీ స్టాక్‌తో ప్రారంభ స్థితిలో ప్రారంభిస్తాము.


Each change to the machine’s state follows what is allowed.

మెషిన్ స్థితికి జరిగే ప్రతి మార్పు అనుమతించబడే వాటిని అనుసరిస్తుంది.


Recognizing this language requires non-determinism.

ఈ భాషను గుర్తించడానికి నిర్దిష్టత లేకపోవడం అవసరం.


అల్గారిథం సమర్థవంతంగా డేటాను క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


She enjoys reading novels in her free time.

ఆమె ఖాళీ సమయంలో నవలలు చదవడానికి ఇష్టపడుతుంది.


The company announced a new product launch.

సంస్థ కొత్త ఉత్పత్తిని ప్రారంభించినట్లు ప్రకటించింది.


దయచేసి మీరు అది మళ్ళీ చెప్పగలరా?


The research paper explores complex topics.

పరిశోధనా పత్రం సంక్లిష్టమైన అంశాలను వివరిస్తుంది.


The weather forecast predicts rain tomorrow.

రేపు వర్షం కురుస్తుందని వాతావరణ సూచన చెబుతోంది.


He is a highly skilled software engineer.

అతను అత్యంత నైపుణ్యం కలిగిన సాఫ్ట్‌వేర్ ఇంజనీర్.


వారు రాజకీయ పరిస్థితి గురించి చర్చించారు.


The project requires careful planning and execution.

ప్రాజెక్ట్ జాగ్రత్తగా ప్రణాళిక మరియు అమలును కోరుతుంది.


ఈ వారాంతంలో నేను కిరాణా సామాగ్రి కొనాలి.


The economic reforms have had a significant impact.

ఆర్థిక సంస్కరణలు గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపాయి.


ఆమె బహుళ భాషలలో అనర్గళంగా మాట్లాడుతుంది.


సాంకేతికత నిరంతరం అభివృద్ధి చెందుతోంది.


The government is implementing new policies.

ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేస్తోంది.


The meeting was adjourned due to lack of quorum.

కోరం లేకపోవడం వల్ల సమావేశం వాయిదా పడింది.


The scientific study provided valuable insights.

శాస్త్రీయ అధ్యయనం విలువైన అంతర్దృష్టులను అందించింది.


అతను తన రంగంలో పేరుగాంచిన నిపుణుడు.


The company's profits increased significantly.

సంస్థ లాభాలు గణనీయంగా పెరిగాయి.


The complex equation required advanced mathematical skills.

సంక్లిష్ట సమీకరణానికి అధునాతన గణిత నైపుణ్యాలు అవసరం.


The philosophical debate explored the nature of reality.

తత్వశాస్త్ర చర్చ వాస్తవికత స్వభావాన్ని పరిశోధించింది.


As such, there is no way to prove this claim by induction.

అందువల్ల, ప్రేరణ ద్వారా ఈ వాదనను నిరూపించడానికి మార్గం లేదు.


We are interested in phenomena of repetition in context free languages.

సందర్భ రహిత భాషలలో పునరావృతమయ్యే దృగ్విషయాలపై మాకు ఆసక్తి ఉంది.


We would like to make a similar statement about regular languages.

నియమిత భాషల గురించి కూడా ఇలాంటి ప్రకటన చేయాలనుకుంటున్నాము.


As a concrete example, consider the following context-free grammar.

ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణగా, క్రింది సందర్భ రహిత వ్యాకరణాన్ని పరిశీలించండి.


We remind the reader that any context free grammar can be converted into CNF.

ఏదైనా సందర్భ రహిత వ్యాకరణాన్ని CNFలోకి మార్చవచ్చని పాఠకుడికి గుర్తు చేస్తున్నాము.


Consider the two words created from this grammar, as depicted on the right.

కుడి వైపున చూపిన విధంగా, ఈ వ్యాకరణం నుండి సృష్టించబడిన రెండు పదాలను పరిగణించండి.


What if we wanted to make the second word longer without thinking too much?

ఎక్కువ ఆలోచించకుండా రెండవ పదాన్ని పొడవుగా చేస్తే ఏంటి?


Well, both parse trees have subtrees with nodes generated by the variable S.

సరే, రెండు పార్స్ చెట్లూ S వేరియబుల్ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన నోడ్‌లతో సబ్‌ట్రీలను కలిగి ఉన్నాయి.


As such, we could just cut the subtree of the first word using the variable S.

అందువల్ల, మనం S వేరియబుల్‌ని ఉపయోగించి మొదటి పదం యొక్క సబ్‌ట్రీని కత్తిరించవచ్చు.


Even more interestingly, we can do this cut and paste on the original tree.

మరింత ఆసక్తికరంగా, మనం ఈ కట్ మరియు పేస్ట్ ను అసలు చెట్టుపై చేయవచ్చు.


ఈ రోజు వాతావరణం ఆహ్లాదకరంగా ఉంది.


నేను మార్కెట్‌కి వెళ్తున్నాను.


దయచేసి ఈ పనిలో నాకు సహాయం చేయండి.


The company announced its quarterly results.

సంస్థ తన త్రైమాసిక ఫలితాలను ప్రకటించింది.


The government is considering new policies.

ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను పరిశీలిస్తోంది.


ఆమె ప్రతిభావంతురాలైన సంగీత విద్వాంసురాలు.


అతను చాలా దయగలవాడు మరియు సహాయం చేసేవాడు.


సమావేశం వచ్చే వారం జరుగుతుంది.


దయచేసి మీరు అది మళ్ళీ చెప్పగలరా?


నేను కొన్ని కిరాణా సామాగ్రి కొనాలి.


ఈ రోజు సూర్యుడు ప్రకాశవంతంగా ప్రకాశిస్తున్నాడు.


దయచేసి నాకు ఉప్పు అందిస్తారా?


I am going to the market to buy some vegetables.

నేను కూరగాయలు కొనడానికి మార్కెట్‌కి వెళ్తున్నాను.


The company announced its quarterly earnings.

కంపెనీ తన త్రైమాసిక ఆదాయాన్ని ప్రకటించింది.


The new software update has several bug fixes.

కొత్త సాఫ్ట్‌వేర్ అప్‌డేట్‌లో అనేక బగ్ పరిష్కారాలు ఉన్నాయి.


She is a talented musician and plays the piano beautifully.

ఆమె ప్రతిభావంతులైన సంగీత విద్వాంసురాలు మరియు పియానోను చాలా అందంగా వాయిస్తుంది.


The government is implementing new policies to boost the economy.

ప్రభుత్వం ఆర్థిక వ్యవస్థను ప్రోత్సహించడానికి కొత్త విధానాలను అమలు చేస్తోంది.


Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.

సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు పట్టుదలతో తమ లక్ష్యాలను సాధించారు.


The research team is conducting experiments to find a cure for the disease.

పరిశోధనా బృందం వ్యాధికి చికిత్స కనుగొనడానికి ప్రయోగాలు చేస్తోంది.


The intricate details of the artwork were mesmerizing.

కళాఖండం యొక్క సంక్లిష్టమైన వివరాలు మంత్రముగ్ధులను చేశాయి.


The company's innovative approach revolutionized the industry.

కంపెనీ యొక్క వినూత్న విధానం పరిశ్రమలో విప్లవాత్మక మార్పులు తెచ్చింది.


The implications of the new scientific discovery are far-reaching.

కొత్త శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణ యొక్క చిక్కులు చాలా దూరం వరకు ఉన్నాయి.


The philosophical debate explored the nature of consciousness and existence.

తత్వ చర్చ స్పృహ మరియు అస్తిత్వ స్వభావాన్ని పరిశోధించింది.


The complex algorithm efficiently processed the vast amount of data.

సంక్లిష్టమైన అల్గారిథం భారీ మొత్తంలో డేటాను సమర్థవంతంగా ప్రాసెస్ చేసింది.


The economic downturn had a significant impact on global markets.

ఆర్థిక మాంద్యం ప్రపంచ మార్కెట్‌లపై గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపింది.


The subtle nuances of the language were difficult for the translator to convey.

భాష యొక్క సూక్ష్మ నైపుణ్యాలను అనువాదకుడు తెలియజేయడం కష్టం.


The intricate web of political alliances shifted with the latest developments.

రాజకీయ కూటముల యొక్క సంక్లిష్టమైన వలయం తాజా పరిణామాలతో మారింది.


The artist's avant-garde style challenged conventional artistic norms.

కళాకారుడి యొక్క అవంట్-గార్డ్ శైలి సాంప్రదాయ కళాత్మక నియమాలను సవాలు చేసింది.


The scientific community is still debating the validity of the hypothesis.

శాస్త్రీయ సమాజం ఇప్పటికీ పరికల్పన యొక్క చెల్లుబాటుపై చర్చించుకుంటోంది.


The long-term consequences of climate change are becoming increasingly evident.

వాతావరణ మార్పుల యొక్క దీర్ఘకాలిక పరిణామాలు మరింత స్పష్టంగా కనిపిస్తున్నాయి.


The algorithm efficiently determines if a word belongs to a language.

ఒక పదం భాషకు చెందిందా లేదా అని అల్గారిథం సమర్థవంతంగా నిర్ణయిస్తుంది.


The CYK algorithm uses a chart data structure.

CYK అల్గారిథం ఒక చార్ట్ డేటా నిర్మాణాన్ని ఉపయోగిస్తుంది.


This method is more practical than previous approaches.

ఈ పద్ధతి మునుపటి విధానాల కంటే మరింత ఆచరణాత్మకమైనది.


The grammar needs to be in Chomsky Normal Form.

వ్యాకరణం చోమ్స్కీ నార్మల్ ఫార్మ్ లో ఉండాలి.


The algorithm avoids generating all possible parse trees.

అల్గారిథం అన్ని సాధ్యమయ్యే పార్స్ చెట్లను ఉత్పత్తి చేయకుండా ఉంటుంది.


Inefficiency arises from considering all parse trees.

అన్ని పార్స్ చెట్లను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం వల్ల అసమర్థత ఏర్పడుతుంది.


The number of parses can be exponential.

పార్సుల సంఖ్య ఘాతాంకంగా ఉండవచ్చు.


Consider the sentence: Mr. Plum killed Ms. Marple.

వాక్యాన్ని పరిశీలించండి: మిస్టర్ ప్లం మిస్ మార్పుల్ ను చంపాడు.


There are prepositional phrases in the sentence.

వాక్యంలో ప్రిపోజిషనల్ పదబంధాలు ఉన్నాయి.


Each phrase can describe the main action.

ప్రతి పదబంధం ప్రధాన చర్యను వివరించవచ్చు.


The algorithm computes a table for each substring.

అల్గారిథం ప్రతి ఉపవాక్యం కోసం ఒక పట్టికను లెక్కిస్తుంది.


From the table, we can extract a parse tree.

పట్టిక నుండి, మనం ఒక పార్స్ చెట్టును సంగ్రహించవచ్చు.


The input sentence is 'Jeff trains geometry students'.

ఇన్‌పుట్ వాక్యం 'జెఫ్ శిక్షణ ఇస్తున్నాడు జ్యామితి విద్యార్థులకు'.


వ్యాకరణానికి S అనే ప్రారంభ చిహ్నం ఉంది.


The rules define the structure of the sentence.

నియమాలు వాక్యం యొక్క నిర్మాణాన్ని నిర్వచిస్తాయి.


The CYK algorithm is efficient for parsing.

CYK అల్గారిథం పార్సింగ్ కోసం సమర్థవంతమైనది.


చార్ట్ సాధ్యమయ్యే పార్సులను సంగ్రహిస్తుంది.


ఈ సాంకేతికతను విస్తరించవచ్చు.


The algorithm is used for context-free grammars.

ఈ అల్గారిథం సందర్భ రహిత వ్యాకరణాల కోసం ఉపయోగించబడుతుంది.


Parsing is a crucial step in natural language processing.

సహజ భాషా ప్రాసెసింగ్‌లో పార్సింగ్ ఒక ముఖ్యమైన దశ.


The algorithm efficiently processes data.

అల్గారిథం సమర్థవంతంగా డేటాను ప్రాసెస్ చేస్తుంది.


అతను రేఖాగణితం చదువుతున్నాడు.


వార్తా నివేదిక చాలా వివరంగా ఉంది.


మీరు దీర్ఘచతురస్రాన్ని గీయగలరా?


పట్టిక ఉప స్ట్రింగ్లను కలిగి ఉంది.


The first word in the substring is 'Jeff'.

ఉప స్ట్రింగ్ లో మొదటి పదం 'జెఫ్'.


దిగువ వరుసలో వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి.


మేము పట్టికను వరుసల వారీగా నింపుతాము.


రెండు పదాలను పరిగణించండి.


The rules could derive this pair of labels.

నిబంధనలు ఈ జత లేబుల్లను పొందవచ్చు.


For each longer substring, we consider all ways.

ప్రతి పొడవైన ఉప స్ట్రింగ్ కోసం, మేము అన్ని మార్గాలను పరిగణిస్తాము.


అల్గారిథం యొక్క రన్నింగ్ సమయం O(n^3).


A recursive automaton can call each other.

ఒక పునరావృత ఆటోమేటా ఒకరినొకరు పిలవవచ్చు.


The module either accepts epsilon, or reads 0.

మాడ్యూల్ ఎప్సిలోన్ ను అంగీకరిస్తుంది లేదా 0 ని చదువుతుంది.


పునరావృత ఆటోమేటా 01 ని అంగీకరిస్తుంది.


We start with the initial state of the main module.

మేము ప్రధాన మాడ్యూల్ యొక్క ప్రారంభ స్థితితో ప్రారంభిస్తాము.


The top cell in the table contains the variables.

పట్టికలోని టాప్ సెల్ వేరియబుల్స్ ను కలిగి ఉంది.


The conversion from CFGs to RAs is very simple.

CFG ల నుండి RA లకు మార్పిడి చాలా సులభం.


The idea behind recursive automata is recursive thinking.

పునరావృత ఆటోమేటా వెనుక ఉన్న ఆలోచన పునరావృత ఆలోచన.


Regular languages are accepted by programs with finite memory.

రెగ్యులర్ భాషలను పరిమిత మెమరీతో ప్రోగ్రామ్ లు అంగీకరిస్తాయి.


The Turing machine is a theoretical model of computation.

ట్యూరింగ్ యంత్రం అనేది గణన యొక్క సైద్ధాంతిక నమూనా.


A multi-tape Turing machine can be simulated by a standard Turing machine.

ఒక బహుళ-టేప్ ట్యూరింగ్ యంత్రాన్ని ఒక ప్రామాణిక ట్యూరింగ్ యంత్రం ద్వారా అనుకరించవచ్చు.


The input is written on the tape of the Turing machine.

ఇన్‌పుట్ ట్యూరింగ్ యంత్రం యొక్క టేప్‌పై వ్రాయబడుతుంది.


We need to keep track of the head's position on each tape.

ప్రతి టేప్‌పై హెడ్ స్థానాన్ని ట్రాక్ చేయాలి.


The machine scans the tape from left to right.

యంత్రం ఎడమ నుండి కుడికి టేప్‌ను స్కాన్ చేస్తుంది.


The algorithm involves shifting the tape right.

అల్గారిథమ్‌లో టేప్‌ను కుడివైపుకు మార్చడం ఉంటుంది.


Any language recognized by N is also recognized by M.

N ద్వారా గుర్తించబడిన ఏదైనా భాష M ద్వారా కూడా గుర్తించబడుతుంది.


A Turing machine may halt and accept or halt and reject.

ట్యూరింగ్ యంత్రం ఆగిపోవచ్చు మరియు అంగీకరించవచ్చు లేదా ఆగిపోవచ్చు మరియు తిరస్కరించవచ్చు.


We are interested in Turing decidable languages.

మేము ట్యూరింగ్ నిర్ణయించదగిన భాషలపై ఆసక్తి కలిగి ఉన్నాము.


A complex input object may need to be encoded as a string.

ఒక సంక్లిష్టమైన ఇన్‌పుట్ వస్తువును స్ట్రింగ్‌గా ఎన్‌కోడ్ చేయవలసి ఉంటుంది.


Consider the task of adding two decimal numbers.

రెండు దశాంశ సంఖ్యలను జోడించే పనిని పరిగణించండి.


We can rephrase this as a question about languages.

దీనిని భాషలకు సంబంధించిన ప్రశ్నగా మార్చవచ్చు.


Build a decider for this addition problem.

ఈ అదనపు సమస్య కోసం ఒక నిర్ణేతను నిర్మించండి.


We will use five tapes for the addition algorithm.

అదనపు అల్గారిథం కోసం మేము ఐదు టేప్‌లను ఉపయోగిస్తాము.


TM మొదట ఇన్‌పుట్ టేప్‌ను స్కాన్ చేస్తుంది.


We can encode such strings in the states.

మేము అలాంటి స్ట్రింగ్‌లను స్టేట్‌లలో ఎన్‌కోడ్ చేయవచ్చు.


The encoding scheme used for the input has a big impact.

ఇన్‌పుట్ కోసం ఉపయోగించే ఎన్‌కోడింగ్ స్కీమ్ పెద్ద ప్రభావాన్ని చూపుతుంది.


Algorithms operate on objects that are not strings.

అల్గారిథమ్‌లు స్ట్రింగ్‌లు కాని వస్తువులపై పనిచేస్తాయి.


We are given a directed graph G = (V, E).

మాకు ఒక దర్శకత్వం వహించిన గ్రాఫ్ G = (V, E) ఇవ్వబడింది.


The TM reads the graph and checks the input format.

TM గ్రాఫ్‌ను చదువుతుంది మరియు ఇన్‌పుట్ ఫార్మాట్‌ను తనిఖీ చేస్తుంది.


ఈ రోజు వాతావరణం ఆహ్లాదకరంగా ఉంది.


I am going to the market to buy some vegetables.

నేను కూరగాయలు కొనడానికి మార్కెట్‌కి వెళ్తున్నాను.


దయచేసి తలుపు మూయండి.


The company announced a new product launch.

కంపెనీ కొత్త ఉత్పత్తిని ప్రారంభించినట్లు ప్రకటించింది.


అతను చాలా ప్రతిభావంతుడైన సంగీత విద్వాంసుడు.


The government is implementing new policies.

ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేస్తోంది.


The research team conducted several experiments.

పరిశోధనా బృందం అనేక ప్రయోగాలు నిర్వహించింది.


Could you please help me with this problem?

దయచేసి ఈ సమస్యతో నాకు సహాయం చేయగలరా?


The economic situation is improving gradually.

ఆర్థిక పరిస్థితి క్రమంగా మెరుగుపడుతోంది.


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం డేటాను సమర్ధవంతంగా క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు విజయం సాధించారు.


The implications of the new technology are far-reaching.

కొత్త సాంకేతిక పరిజ్ఞానం యొక్క ప్రభావాలు చాలా దూరం వరకు ఉంటాయి.


The philosophical debate continued for hours.

తత్వశాస్త్ర చర్చ గంటల తరబడి కొనసాగింది.


The company's strategic plan involves global expansion.

కంపెనీ వ్యూహాత్మక ప్రణాళికలో ప్రపంచవ్యాప్త విస్తరణ ఉంది.


The complex equation requires advanced mathematical knowledge.

సంక్లిష్ట సమీకరణానికి అధునాతన గణిత పరిజ్ఞానం అవసరం.


The intricate details of the artwork were mesmerizing.

చిత్రకృతుల యొక్క క్లిష్టమైన వివరాలు మంత్రముగ్ధులను చేశాయి.


The political landscape is constantly shifting.

రాజకీయ దృశ్యం నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది.


The scientific community is divided on this issue.

ఈ విషయంలో శాస్త్రీయ సమాజం విభజించబడింది.


The historical context is crucial for understanding the event.

ఘటనను అర్థం చేసుకోవడానికి చారిత్రక సందర్భం చాలా ముఖ్యం.


The ethical considerations of artificial intelligence are complex.

కృత్రిమ మేధస్సు యొక్క నైతిక పరిగణనలు సంక్లిష్టంగా ఉన్నాయి.


Julia provided us with papers where they build automata for grammars almost exactly the way we do.

జూలియా మనకు వ్యాకరణాల కోసం స్వయంచాలక యంత్రాలను ఎలా నిర్మిస్తారో తెలిపే పేపర్లను అందించింది, దాదాపుగా మనం చేసే విధంగానే.


In particular, there are many models with NFAs calling each other.

ముఖ్యంగా, ఒకదానికొకటి పిలుచుకునే NFAలతో కూడిన అనేక నమూనాలు ఉన్నాయి.


And they argue this is a more natural representation of a machine for a grammar.

మరియు ఇది వ్యాకరణం కోసం ఒక యంత్రానికి మరింత సహజమైన ప్రాతినిధ్యమని వారు వాదిస్తున్నారు.


Turning to program analysis, statically analyzing a program often involves abstracting the variables into a finite set of data-facts.

ప్రోగ్రామ్ విశ్లేషణకు వస్తే, ప్రోగ్రామ్‌ను స్థిరంగా విశ్లేషించడం తరచుగా వేరియబుల్స్‌ను డేటా-వాస్తవాల పరిమిత సమితిగా సంగ్రహించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది.


The natural model one obtains (for flow-sensitive context-sensitive analysis) is a recursive automaton!

ఒకరు పొందే సహజ నమూనా (ఫ్లో-సెన్సిటివ్ సందర్భ-సెన్సిటివ్ విశ్లేషణ కోసం) ఒక పునరావృత స్వయం చాలకం!


In fact, the recursive automata we have here are motivated by the class of “recursive state machines” studied in the verification literature.

వాస్తవానికి, మన దగ్గర ఉన్న పునరావృత స్వయం చాలకాలు ధృవీకరణ సాహిత్యంలో అధ్యయనం చేయబడిన “పునరావృత స్థితి యంత్రాల” తరగతి ద్వారా ప్రేరేపించబడ్డాయి.


We agree PDAs are something we expect students to know when they graduate.

విద్యార్థులు పట్టభద్రులైనప్పుడు తెలుసుకోవాలని మేము ఆశిస్తున్నది PDAలు అని మేము అంగీకరిస్తున్నాము.


But if we think it’s the wrong model, then it’s time to change the tradition.

కానీ ఇది తప్పు నమూనా అని మేము భావిస్తే, సంప్రదాయాన్ని మార్చే సమయం ఆసన్నమైంది.


Students will know of the pushdown automaton model anyway.

విద్యార్థులకు పుష్‌డౌన్ ఆటోమేటా నమూనా గురించి ఎలాగూ తెలుసు.


They wouldn’t have seen a formal conversion from PDAs to CFGs.

వారు PDAల నుండి CFGలకు అధికారిక మార్పిడిని చూసి ఉండరు.


Instead, now, they would know that CFGs are simply languages accepted by recursive programs with finite memory.

బదులుగా, ఇప్పుడు, CFGలు పరిమిత మెమరీతో పునరావృత ప్రోగ్రామ్‌ల ద్వారా అంగీకరించబడిన భాషలు అని వారికి తెలుసు.


Which is a natural characterization worthy of knowledge.

ఇది జ్ఞానానికి అర్హమైన సహజ లక్షణం.


We agree; showing a model further away from CFGs is same as CFGs is a more interesting result.

మేము అంగీకరిస్తున్నాము; CFGల నుండి మరింత దూరంగా ఉన్న ఒక నమూనాను చూపడం CFGల వలె ఉండటం మరింత ఆసక్తికరమైన ఫలితం.


However, the argument to teaching PDAs holds only if it is a natural or useful model in its own right.

అయితే, PDAలను బోధించే వాదన దాని స్వంత హక్కులో సహజమైన లేదా ఉపయోగకరమైన నమూనా అయితేనే చెల్లుతుంది.


There’s very little evidence to claim PDAs are better than recursive automata.

పునరావృత స్వయం చాలకాల కంటే PDAలు మెరుగైనవని వాదించడానికి చాలా తక్కువ ఆధారాలు ఉన్నాయి.


We don’t think the course is well-served by introducing weight-lifting exercises.

వెయిట్-లిఫ్టింగ్ వ్యాయామాలను ప్రవేశపెట్టడం ద్వారా కోర్సు బాగా ఉపయోగపడుతుందని మేము అనుకోము.


Let’s teach them beautiful and natural things; not geeky, useless, hard things.

అందమైన మరియు సహజమైన విషయాలను వారికి నేర్పుదాం; గీకీ, పనికిరాని, కష్టమైన విషయాలు కాదు.


We have asked most people (Elsa, Sam, Margaret, etc.).

మేము చాలా మందిని అడిగాము (ఎల్సా, సామ్, మార్గరెట్, మొదలైనవి).


The unanimous opinion we hear is that while seeing some machine model for CFLs is good, pushdown automata are not crucial.

CFLల కోసం కొన్ని యంత్ర నమూనాను చూడటం మంచిది, అయితే పుష్‌డౌన్ ఆటోమేటా చాలా ముఖ్యమైనవి కాదని మేము విన్న ఏకాభిప్రాయం.


We think we have paid careful attention, and by seeking comments, we would have covered most opinions.

మేము జాగ్రత్తగా శ్రద్ధ చూపించామని మేము భావిస్తున్నాము మరియు వ్యాఖ్యలను కోరడం ద్వారా, మేము చాలా అభిప్రాయాలను కవర్ చేస్తాము.


Storing new value(x,y)in memory is almost as easy.

కొత్త విలువ(x,y)ని మెమరీలో నిల్వ చేయడం దాదాపు సులభం.


If a pair havingxas first element exists you delete it out.

ఒక జతలో x మొదటి మూలకంగా ఉంటే, మీరు దానిని తొలగిస్తారు.


You could also write new pairs into crossed-out regions, if they have enough room.

తగినంత స్థలం ఉంటే, మీరు కొత్త జతలను కొట్టివేసిన ప్రాంతాలలో కూడా వ్రాయవచ్చు.


Implementations ofC malloc/freeand Java garbage collection use slightly more sophisticated versions of these ideas.

C malloc/free మరియు Java గార్బేజ్ కలెక్షన్ అమలులు ఈ ఆలోచనల యొక్క కొంచెం అధునాతన వెర్షన్లను ఉపయోగిస్తాయి.


To simulate a real program, we need to be able to do calls (and recursive calls).

నిజమైన ప్రోగ్రామ్‌ను అనుకరించడానికి, మేము కాల్‌లు (మరియు పునరావృత కాల్‌లు) చేయగలగాలి.


The standard way to implement such things is by having a stack.

అటువంటి విషయాలను అమలు చేయడానికి ప్రామాణిక మార్గం ఏమిటంటే ఒక స్టాక్ కలిగి ఉండటం.


We need to store three pieces of information for each procedure call: (i) private working space, (ii) the return value, (iii) and the name of the state to return to after the call is done.

ప్రతి విధాన కాల్ కోసం మనం మూడు సమాచార భాగాలను నిల్వ చేయాలి: (i) ప్రైవేట్ వర్కింగ్ స్పేస్, (ii) రిటర్న్ విలువ, (iii) కాల్ పూర్తయిన తర్వాత తిరిగి రావాల్సిన స్థితి పేరు.


The private working space needs to be implemented with a stack, because a set of nested procedure calls might be active all at once, including several recursive calls to the same procedure.

ప్రైవేట్ వర్కింగ్ స్పేస్‌ను స్టాక్‌తో అమలు చేయాలి, ఎందుకంటే ఒకదానితో ఒకటి అమర్చబడిన విధాన కాల్‌ల సమితి ఒకేసారి యాక్టివ్‌గా ఉండవచ్చు, ఒకే విధానానికి అనేక పునరావృత కాల్‌లతో సహా.


The return value can be handled by just putting it onto a designated register tape, say 24.

రిటర్న్ విలువను కేవలం ఒక నియమించబడిన రిజిస్టర్ టేప్‌పై ఉంచడం ద్వారా నిర్వహించవచ్చు, ఉదాహరణకు 24.


Right before we give control over to a procedure, we need to store the name of the state it should return to when it is done.

ఒక విధానానికి నియంత్రణను అందించడానికి ముందు, అది పూర్తయినప్పుడు తిరిగి రావాల్సిన స్థితి పేరును మనం నిల్వ చేయాలి.


This allows us to call a single fixed piece of code from several different places in ourTM.

ఇది మన TMలో అనేక విభిన్న స్థలాల నుండి ఒకే స్థిరమైన కోడ్ భాగాన్ని కాల్ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.


After it returns from a procedure, theTMreads the state name to return to.

ఒక విధానం నుండి తిరిగి వచ్చిన తర్వాత, TM తిరిగి రావడానికి స్థితి పేరును చదువుతుంది.


A special set ofTM states handle reading a state name and transitioning to the correspondingTMstate.

ఒక ప్రత్యేకమైన TM స్థితిలు స్థితి పేరును చదవడం మరియు సంబంధిత TM స్థితికి మారడం నిర్వహిస్తాయి.


These are just the most essential features for a very simple general-purpose computer.

ఇవి చాలా సాధారణమైన సాధారణ-ప్రయోజన కంప్యూటర్ కోసం అత్యంత ముఖ్యమైన లక్షణాలు.


In some computer architecture class, you will see how to implement fancier program features (e.g. garbage collection, objects) on top of this simple model.

కొన్ని కంప్యూటర్ ఆర్కిటెక్చర్ తరగతిలో, మీరు ఈ సాధారణ నమూనాపై ఫాన్సియర్ ప్రోగ్రామ్ ఫీచర్లను (ఉదా. గార్బేజ్ కలెక్షన్, వస్తువులు) ఎలా అమలు చేయాలో చూస్తారు.


We already seen that aTMcan simulate aDFA.

ఒక TM ఒక DFAని అనుకరించగలదని మేము ఇప్పటికే చూశాము.


కాబట్టి ఒక ఇంటర్‌ప్రెటర్ గురించి ఆలోచించండి.


It is a program that reads in another program (for example, think about Java virtual machine) and runs it.

ఇది మరొక ప్రోగ్రామ్‌ను చదివే ఒక ప్రోగ్రామ్ (ఉదాహరణకు, జావా వర్చువల్ మెషిన్ గురించి ఆలోచించండి) మరియు దాన్ని అమలు చేస్తుంది.


So, what would be the equivalent of an interpreter in the language of Turing machines?

కాబట్టి, ట్యూరింగ్ యంత్రాల భాషలో ఒక ఇంటర్‌ప్రెటర్ యొక్క సమానమైనది ఏమిటి?


Well, its aTMthat reads in a description of aTMM, and an inputwfor it, and simulates runningMonw.

సరే, ఇది ఒక TM, ఇది TMM యొక్క వివరణను మరియు దాని కోసం ఒక ఇన్‌పుట్ wని చదువుతుంది మరియు Monwని అమలు చేయడాన్ని అనుకరిస్తుంది.


కొన్ని దశల తర్వాత యంత్రం ఆగిపోయింది.


ట్యూరింగ్ యంత్రం ఇన్‌పుట్‌ను అంగీకరిస్తుంది.


Nondeterministic Turing machines are similar to normal Turing machines.

నిర్ధారితం కాని ట్యూరింగ్ యంత్రాలు సాధారణ ట్యూరింగ్ యంత్రాలకు సమానంగా ఉంటాయి.


The machine will eventually consider every string.

యంత్రం చివరికి ప్రతి స్ట్రింగ్‌ను పరిగణిస్తుంది.


The algorithm uses two simulation tapes.

అల్గారిథం రెండు అనుకరణ టేప్‌లను ఉపయోగిస్తుంది.


The simulator is doing a breadth-first search.

సిమ్యులేటర్ వెడల్పు-మొదటి శోధనను చేస్తోంది.


An NTM halts if all possible runs eventually halt.

అన్ని సాధ్యమయ్యే రన్‌లు చివరికి ఆగినట్లయితే NTM ఆగిపోతుంది.


A language can be enumerated if there exists a TM with an output tape.

TMతో అవుట్‌పుట్ టేప్ ఉంటే ఒక భాషను లెక్కించవచ్చు.


Lexicographical ordering is a dictionary ordering for strings of the same length.

లెక్సికోగ్రాఫికల్ ఆర్డరింగ్ అనేది ఒకే పొడవు గల స్ట్రింగ్‌ల కోసం నిఘంటువు క్రమం.


The language is decidable if and only if it can be enumerated in lexicographic order.

భాష లెక్సికోగ్రాఫిక్ క్రమంలో లెక్కించగలిగితే మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.


Linear Bounded Automata is an interesting compromise.

లీనియర్ బౌండెడ్ ఆటోమాట ఒక ఆసక్తికరమైన రాజీ.


An LBA is a TM that uses only the tape space occupied by the input.

ఒక LBA అనేది ఇన్‌పుట్ ఆక్రమించిన టేప్ స్థలాన్ని మాత్రమే ఉపయోగించే TM.


LBAs use only space proportional to the length of the input.

LBAలు ఇన్‌పుట్ పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో మాత్రమే స్థలాన్ని ఉపయోగిస్తాయి.


The input will be rejected if a transition off the right-hand edge occurs.

కుడి అంచు నుండి పరివర్తన సంభవిస్తే ఇన్‌పుట్ తిరస్కరించబడుతుంది.


If an LBA runs more than α(n) steps, then it must be looping.

ఒక LBA α(n) కంటే ఎక్కువ దశలను అమలు చేస్తే, అది లూపింగ్‌లో ఉండాలి.


A LBA భాష నిర్ణయించదగినది.


The language E LBA is actually undecidable.

E LBA భాష వాస్తవానికి నిర్ణయించబడదు.


We will build a verifier that checks if a trace is legal.

ఒక జాడ చట్టబద్ధమైనదా కాదా అని తనిఖీ చేసే ధృవీకరణకర్తను మేము నిర్మిస్తాము.


ధృవీకరణకర్త ఒక LBA.


A computation history for a TM on input w is a string.

ఇన్‌పుట్ wపై TM కోసం గణన చరిత్ర ఒక స్ట్రింగ్.


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం డేటాను సమర్థవంతంగా క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


The news reported a significant economic downturn.

ఒక ముఖ్యమైన ఆర్థిక మాంద్యం గురించి వార్తలు తెలిపాయి.


Can you please explain the concept in simpler terms?

దయచేసి మీరు ఈ భావనను సులభమైన పదాలలో వివరించగలరా?


The company is developing innovative software solutions.

సంస్థ వినూత్న సాఫ్ట్‌వేర్ పరిష్కారాలను అభివృద్ధి చేస్తోంది.


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు పట్టుదలతో ముందుకు సాగి విజయం సాధించారు.


The research paper presents a novel approach to the problem.

పరిశోధనా పత్రం సమస్యకు ఒక కొత్త విధానాన్ని అందిస్తుంది.


The government announced new policies to stimulate the economy.

ఆర్థిక వ్యవస్థను ప్రోత్సహించడానికి ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను ప్రకటించింది.


He is a highly skilled programmer with years of experience.

అతను సంవత్సరాల అనుభవంతో కూడిన అత్యంత నైపుణ్యం కలిగిన ప్రోగ్రామర్.


The meeting was adjourned due to lack of quorum.

కోరం లేకపోవడం వల్ల సమావేశం వాయిదా పడింది.


The complex system requires careful maintenance and monitoring.

సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థకు జాగ్రత్తగా నిర్వహణ మరియు పర్యవేక్షణ అవసరం.


The artist's work reflects a deep understanding of human emotions.

కళాకారుడి పని మానవ భావోద్వేగాల గురించి లోతైన అవగాహనను ప్రతిబింబిస్తుంది.


The project faced several setbacks, but the team remained optimistic.

ప్రాజెక్ట్ అనేక ఆటంకాలను ఎదుర్కొంది, కాని బృందం ఆశావాదంగా ఉంది.


The scientific community is constantly seeking new discoveries.

శాస్త్రీయ సమాజం నిరంతరం కొత్త ఆవిష్కరణల కోసం చూస్తోంది.


The economic forecast predicts a period of slow growth.

ఆర్థిక సూచన నెమ్మదిగా వృద్ధి చెందుతుందని అంచనా వేసింది.


The company's success is attributed to its innovative strategies.

సంస్థ విజయం దాని వినూత్న వ్యూహాలకు ఆపాదించబడింది.


The intricate design of the machine is a marvel of engineering.

యంత్రం యొక్క సంక్లిష్టమైన రూపకల్పన ఇంజనీరింగ్ అద్భుతం.


The debate focused on the ethical implications of artificial intelligence.

చర్చ కృత్రిమ మేధస్సు యొక్క నైతిక చిక్కులపై దృష్టి సారించింది.


The ancient civilization left behind a rich cultural heritage.

పురాతన నాగరికత గొప్ప సాంస్కృతిక వారసత్వాన్ని వదిలివేసింది.


The investigation revealed a pattern of fraudulent activities.

అనేక మోసపూరిత కార్యకలాపాల నమూనాను దర్యాప్తు వెల్లడించింది.


The team collaborated effectively to achieve their goals.

బృందం తమ లక్ష్యాలను సాధించడానికి సమర్థవంతంగా సహకరించింది.


We will show that PCP is undecidable in two steps.

PCP రెండు దశల్లో పరిష్కరించబడదని మేము చూపిస్తాము.


ముందుగా, మేము A TM ని MPCPకి తగ్గిస్తాము.


అప్పుడు మేము MPCPని PCPకి తగ్గిస్తాము.


That is, the top and bottom strings of the tiles of T forming the match will look like #C1#C2#...#Cn##.

అంటే, సరిపోలికను ఏర్పరుస్తున్న T టైల్స్‌లోని టాప్ మరియు బాటమ్ స్ట్రింగ్‌లు #C1#C2#...#Cn##లా కనిపిస్తాయి.


Here C1 should be the start configuration, and Cn should be an accept configuration.

ఇక్కడ C1 ప్రారంభ కాన్ఫిగరేషన్ అయి ఉండాలి మరియు Cn అంగీకార కాన్ఫిగరేషన్ అయి ఉండాలి.


We will set the initial tile to be # #q0w#.

మొదటి టైల్‌ను # #q0w#గా సెట్ చేస్తాము.


The trick is that again the bottom part is longer, and again to get a match, the only possibility is to copy C1 to the top part.

మళ్ళీ దిగువ భాగం పొడవుగా ఉండటమే ఇక్కడ మెలిక, మరియు మళ్ళీ సరిపోలిక పొందడానికి, ఏకైక అవకాశం C1ని పై భాగానికి కాపీ చేయడం.


The idea is to introduce for every character x∈Σ M ∪{#}, a copying tile x x.

ప్రతి అక్షరం x∈Σ M ∪{#} కోసం, ఒక కాపీయింగ్ టైల్ x xని ప్రవేశపెట్టాలనేది ఆలోచన.


Similarly, δ M denotes the transition function of M.

అదేవిధంగా, δ M అనేది M యొక్క పరివర్తన ఫంక్షన్‌ను సూచిస్తుంది.


Next, assume we have the transition δ M (q,a) = (q ′ ,b,R), then we will introduce the computation tile qa bq ′.

తరువాత, మనకు పరివర్తన δ M (q,a) = (q ′ ,b,R) ఉందని అనుకుందాం, అప్పుడు మేము qa bq ′ గణన టైల్‌ను పరిచయం చేస్తాము.


Here is what is going on in the ith stage:

iవ దశలో ఏమి జరుగుతుందో ఇక్కడ ఉంది:


The critical observation is that the computation tiles guarantee, that the added string to the bottom row is exactly Ci+1.

గణన టైల్స్, దిగువ వరుసకు జోడించబడిన స్ట్రింగ్ ఖచ్చితంగా Ci+1 అని హామీ ఇస్తుంది.


Let this process continue till we reach the accepting configuration Cn = αq acc xβ.

ఈ ప్రక్రియ అంగీకార కాన్ఫిగరేషన్ Cn = αq acc xβని చేరుకునే వరకు కొనసాగనివ్వండి.


The question is how do we make this into a match?

ప్రశ్న ఏమిటంటే, మనం దీన్ని ఎలా సరిపోలికగా మార్చాలి?


Well, let us introduce a delete tile q acc x q acc into our set of tiles T.

సరే, మన టైల్స్ T సెట్‌లోకి q acc x q acc అనే డిలీట్ టైల్‌ను పరిచయం చేద్దాం.


Clearly, given〈M,w〉, we can easily compute the set T.

స్పష్టంగా, 〈M,w〉 ఇచ్చినట్లయితే, మనం సులభంగా T సెట్‌ను లెక్కించవచ్చు.


ఇది క్రింది ఫలితాన్ని సూచిస్తుంది.


MPCP సమస్య పరిష్కరించబడదు.


దాదాపు పూర్తయింది, కానీ పూర్తిగా కాదు.


Since our reduction only show that MPCP is undecidable, but we want to show that PCP is decidable.

మా తగ్గింపు MPCP పరిష్కరించబడదని మాత్రమే చూపిస్తుంది, కానీ మేము PCP పరిష్కరించదగినదని చూపించాలనుకుంటున్నాము.


The pumping lemma is a powerful tool for proving that a language is not regular.

పంపింగ్ లెమ్మా అనేది ఒక భాష క్రమబద్ధమైనది కాదని నిరూపించడానికి ఒక శక్తివంతమైన సాధనం.


If a language L is regular, it must satisfy the pumping lemma.

ఒక భాష L క్రమబద్ధంగా ఉంటే, అది పంపింగ్ లెమ్మాను పాటించాలి.


The contrapositive of the pumping lemma is often used to show a language is not regular.

పంపింగ్ లెమ్మా యొక్క వ్యతిరేకం తరచుగా ఒక భాష క్రమబద్ధమైనది కాదని చూపించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.


Consider the language of all strings with an equal number of 0s and 1s.

సున్నాలు మరియు ఒకటి సమాన సంఖ్యలో ఉన్న అన్ని స్ట్రింగ్‌ల భాషను పరిగణించండి.


This language is not regular, and the pumping lemma can be used to prove it.

ఈ భాష క్రమబద్ధమైనది కాదు, మరియు దీనిని నిరూపించడానికి పంపింగ్ లెమ్మాను ఉపయోగించవచ్చు.


Deterministic finite automata can be uniquely minimized.

నిర్ధారిత పరిమిత ఆటోమాటాను ప్రత్యేకంగా తగ్గించవచ్చు.


For any regular language, there is a unique minimal automaton accepting it.

ఏదైనా సాధారణ భాష కోసం, దానిని అంగీకరించే ఒక ప్రత్యేకమైన కనిష్ట ఆటోమాటా ఉంది.


We can build an algorithm that checks if the language accepted by an automaton is empty.

ఒక ఆటోమాటా అంగీకరించిన భాష ఖాళీగా ఉందో లేదో తనిఖీ చేసే ఒక అల్గారిథమ్‌ను మనం నిర్మించవచ్చు.


Automata are closed under operations like union, intersection, and complement.

ఆటోమాటాలు యూనియన్, ఇంటర్‌సెక్షన్ మరియు కాంప్లిమెంట్ వంటి కార్యకలాపాల క్రింద మూసివేయబడతాయి.


We can build algorithms to perform these closure operations.

ఈ మూసివేత కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి మేము అల్గారిథమ్‌లను నిర్మించవచ్చు.


Context-free grammars generate context-free languages.

సందర్భ రహిత వ్యాకరణాలు సందర్భ రహిత భాషలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.


A context-free grammar is a 4-tuple (V, Σ, R, S).

సందర్భ రహిత వ్యాకరణం అనేది 4-ట్యూపుల్ (V, Σ, R, S).


A derivation of a word can be seen as a parse tree.

ఒక పదం యొక్క ఉత్పన్నం ఒక పార్స్ చెట్టుగా చూడవచ్చు.


A string is derived ambiguously if it has two or more different leftmost derivations.

రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విభిన్న ఎడమ-అత్యంత ఉత్పన్నాలను కలిగి ఉంటే ఒక స్ట్రింగ్ అస్పష్టంగా తీసుకోబడుతుంది.


Pushdown automata define exactly the class of context-free languages.

పుష్‌డౌన్ ఆటోమాటాలు సరిగ్గా సందర్భ రహిత భాషల తరగతిని నిర్వచిస్తాయి.


Context-free languages are closed under union, concatenation, and Kleene star.

సందర్భ రహిత భాషలు యూనియన్, కన్కాటినేషన్ మరియు క్లీన్ స్టార్ కింద మూసివేయబడతాయి.


The membership problem for CFGs and PDAs is decidable.

CFGలు మరియు PDAల కోసం సభ్యత్వ సమస్య నిర్ణయించదగినది.


Turing machines are a fundamental model of computation.

ట్యూరింగ్ యంత్రాలు గణన యొక్క ప్రాథమిక నమూనా.


A language is Turing-decidable if there is a Turing machine that halts on all inputs.

అన్ని ఇన్‌పుట్‌లపై ఆగిపోయే ట్యూరింగ్ యంత్రం ఉంటే ఒక భాష ట్యూరింగ్-నిర్ణయించదగినది.


హాల్టింగ్ సమస్య నిర్ణయించదగినది కాదు.


The automaton accepts a string if it ends with a zero.

ఆటోమేటా ఒక స్ట్రింగ్ ను అంగీకరిస్తుంది, అది సున్నాతో ముగిస్తే.


We need to remember the last three characters of the input.

ఇన్పుట్ యొక్క చివరి మూడు అక్షరాలను గుర్తుంచుకోవాలి.


The resulting finite automata is the tuple (Q, Σ, δ, q init, F).

ఫలిత స్వల్ప ఆటోమేటా ట్యూపుల్ (Q, Σ, δ, q init, F).


This can be made slightly more compact using the mod notation.

మోడ్ సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగించి దీన్ని కొంచెం మరింత కాంపాక్ట్ గా చేయవచ్చు.


Generally speaking, the shorter your description is, the less work needed to be done.

సాధారణంగా చెప్పాలంటే, మీ వివరణ ఎంత చిన్నదిగా ఉంటే, అంత తక్కువ పని చేయాలి.


దీనిని నిర్వహించడానికి మనకు ఒక ప్రత్యేక స్థితి అవసరం.


ఫలిత పరిమిత ఆటోమేటా అనేది ట్యూపుల్ (Q, Σ, δ, q init, F).


To design an automata that accepts this language, we clearly need to be able to remember the last three characters of the input.

ఈ భాషను అంగీకరించే ఆటోమేటాను రూపొందించడానికి, ఇన్పుట్ యొక్క చివరి మూడు అక్షరాలను గుర్తుంచుకోగలగాలి.


Here the automata would be in state q011 if the last three characters are 0,1 and 1.

చివరి మూడు అక్షరాలు 0, 1 మరియు 1 అయితే ఇక్కడ ఆటోమేటా స్థితి q011 లో ఉంటుంది.


This brings to the forefront several issues.

ఇది అనేక సమస్యలను ముందుకొస్తుంది.


We can solve it more efficiently, by remembering what is the maximum length of the suffix of the input seen so far, such that its all one.

ఇప్పటివరకు చూసిన ఇన్పుట్ యొక్క సఫిక్స్ యొక్క గరిష్ట పొడవు ఎంత ఉందో గుర్తుంచుకోవడం ద్వారా మనం దీన్ని మరింత సమర్ధవంతంగా పరిష్కరించవచ్చు.


If the automata sees a 0, it goes back to q0.

ఆటోమేటా 0 చూస్తే, అది q0కి తిరిగి వెళుతుంది.


So, a little change in the definition of the language can make a dramatic difference in the number states needed.

కాబట్టి, భాష యొక్క నిర్వచనంలో కొద్దిగా మార్పు అవసరమైన స్టేట్ల సంఖ్యలో నాటకీయ వ్యత్యాసాన్ని కలిగిస్తుంది.


This discussion demonstrates a few simple NFAs, and how to formally define a NFA.

ఈ చర్చ కొన్ని సాధారణ NFAsను మరియు NFAను ఎలా అధికారికంగా నిర్వచించాలో వివరిస్తుంది.


We would like to build an NFA for the concatenated language L(M)L(M').

కలిపిన భాష L(M)L(M') కోసం మేము ఒక NFAని నిర్మించాలనుకుంటున్నాము.


First, we can assume that M has a single accepting state f.

ముందుగా, M ఒకే అంగీకార స్థితి fని కలిగి ఉందని మేము అనుకోవచ్చు.


Remember that the smallest DFA that we built for L3 = { x ∈ Σ* | the third character from the end of x is a zero } . had 8 states.

L3 = { x ∈ Σ* | x చివరి నుండి మూడవ అక్షరం సున్నా } కోసం మేము నిర్మించిన అతి చిన్న DFA 8 స్థితులను కలిగి ఉంది అని గుర్తుంచుకోండి.


Given the NFA above M3, it is natural to ask how to build a NFA for the complement language L(M3) = L3 = { x ∈ Σ* | the third character from the end of x is not zero } .

పైన పేర్కొన్న NFA M3ని బట్టి, పూరక భాష L(M3) = L3 = { x ∈ Σ* | x చివరి నుండి మూడవ అక్షరం సున్నా కాదు } కోసం NFAని ఎలా నిర్మించాలో అడగడం సహజం.


The conclusion of this tragic and sad example is that complementing a NFA is a non-trivial task.

ఈ విషాదకరమైన మరియు విచారకరమైన ఉదాహరణ యొక్క ముగింపు ఏమిటంటే, NFAని పూర్తి చేయడం అనేది ఒక సాధారణమైన పని కాదు.


ఈ రోజు సూర్యుడు ప్రకాశవంతంగా ప్రకాశిస్తున్నాడు.


దయచేసి నాకు ఉప్పు అందిస్తారా?


I am going to the market to buy some vegetables.

నేను కూరగాయలు కొనడానికి మార్కెట్‌కి వెళ్తున్నాను.


The company announced its quarterly profits.

సంస్థ తన త్రైమాసిక లాభాలను ప్రకటించింది.


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం డేటాను సమర్ధవంతంగా క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


Despite the challenges, they persevered and succeeded.

సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు పట్టుదలతో ముందుకు సాగి విజయం సాధించారు.


The government is implementing new policies to boost the economy.

ఆర్థిక వ్యవస్థను ప్రోత్సహించడానికి ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేస్తోంది.


The research team is conducting experiments in the laboratory.

పరిశోధనా బృందం ప్రయోగశాలలో ప్రయోగాలు నిర్వహిస్తోంది.


He is a renowned scholar in the field of astrophysics.

అతను ఖగోళ భౌతిక శాస్త్ర రంగంలో పేరుగాంచిన పండితుడు.


The software update includes several bug fixes and performance improvements.

సాఫ్ట్‌వేర్ అప్‌డేట్‌లో అనేక బగ్ పరిష్కారాలు మరియు పనితీరు మెరుగుదలలు ఉన్నాయి.


దయచేసి సమయం చెప్పగలరా?


The meeting will be held tomorrow morning.

రేపు ఉదయం సమావేశం జరుగుతుంది.


ఆమె సంగీతంలో చాలా ప్రతిభావంతురాలు.


The weather forecast predicts rain for the weekend.

వారాంతానికి వాతావరణ సూచన వర్షం పడుతుందని అంచనా వేసింది.


The company's stock price has increased significantly.

సంస్థ యొక్క స్టాక్ ధర గణనీయంగా పెరిగింది.


The complex equation requires advanced mathematical skills.

సంక్లిష్టమైన సమీకరణానికి అధునాతన గణిత నైపుణ్యాలు అవసరం.


The ancient civilization left behind many artifacts.

పురాతన నాగరికత అనేక కళాఖండాలను వదిలివేసింది.


The new technology has revolutionized the industry.

కొత్త సాంకేతికత పరిశ్రమలో విప్లవాత్మక మార్పులు తెచ్చింది.


He is a man of great integrity and honesty.

అతను గొప్ప సమగ్రత మరియు నిజాయితీ కలిగిన వ్యక్తి.


The project was completed ahead of schedule and under budget.

ప్రాజెక్ట్ షెడ్యూల్ కంటే ముందుగానే మరియు బడ్జెట్ కంటే తక్కువగానే పూర్తయింది.


మీ పేరు ఏమిటి?


The company announced a new product launch.

కంపెనీ కొత్త ఉత్పత్తిని ప్రారంభించినట్లు ప్రకటించింది.


Please provide your feedback on the project.

దయచేసి ప్రాజెక్ట్ గురించి మీ అభిప్రాయాన్ని తెలియజేయండి.


సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు విజయం సాధించారు.


దయచేసి మీరు అది మళ్ళీ చెప్పగలరా?


The economy is showing signs of recovery.

ఆర్థిక వ్యవస్థ కోలుకుంటున్న సూచనలు కనిపిస్తున్నాయి.


The research paper explores various aspects of the topic.

పరిశోధనా పత్రం అంశం యొక్క వివిధ అంశాలను అన్వేషిస్తుంది.


The government implemented new policies to address the issue.

సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేసింది.


The intricate design required careful attention to detail.

చిక్కుముడి రూపకల్పనకు వివరాలపై శ్రద్ధ అవసరం.


The meeting was adjourned due to lack of quorum.

కోరం లేకపోవడం వల్ల సమావేశం వాయిదా పడింది.


The artist's work is characterized by its unique style and innovative techniques.

కళాకారుడి పని అతని ప్రత్యేక శైలి మరియు వినూత్న పద్ధతుల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.


The company is facing stiff competition in the market.

మార్కెట్‌లో కంపెనీ తీవ్రమైన పోటీని ఎదుర్కొంటోంది.


The complex equation required advanced mathematical knowledge.

సంక్లిష్ట సమీకరణానికి అధునాతన గణిత పరిజ్ఞానం అవసరం.


The historical significance of the event cannot be overstated.

ఈ సంఘటన యొక్క చారిత్రక ప్రాముఖ్యతను అతిగా చెప్పలేము.


The project's success hinges on effective collaboration among the team members.

ప్రాజెక్ట్ విజయం బృంద సభ్యుల మధ్య సమర్థవంతమైన సహకారంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.


The philosophical implications of the discovery are far-reaching.

ఈ ఆవిష్కరణ యొక్క తాత్విక చిక్కులు చాలా దూరం వరకు ఉన్నాయి.


The news reported a major earthquake in the region.

ఆ ప్రాంతంలో భారీ భూకంపం సంభవించినట్లు వార్తలు వచ్చాయి.


దయచేసి నాకు ఉప్పు ఇవ్వగలరా?


The company announced its quarterly earnings.

కంపెనీ తన త్రైమాసిక ఆదాయాలను ప్రకటించింది.


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం డేటాను సమర్థవంతంగా క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


She is going to the market to buy vegetables.

ఆమె కూరగాయలు కొనడానికి మార్కెట్‌కు వెళుతోంది.


The government implemented new policies.

ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేసింది.


అతను చాలా ప్రతిభావంతుడైన సంగీత విద్వాంసుడు.


The research paper explores the impact of climate change.

పరిశోధనా పత్రం వాతావరణ మార్పుల ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.


The meeting will be held tomorrow at 2 PM.

రేపు మధ్యాహ్నం 2 గంటలకు సమావేశం జరుగుతుంది.


The complex system requires careful analysis.

సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థకు జాగ్రత్తగా విశ్లేషణ అవసరం.


The artist's work is displayed in the museum.

కళాకారుడి పనిని మ్యూజియంలో ప్రదర్శించారు.


The economic forecast predicts a slow recovery.

ఆర్థిక సూచన నెమ్మదిగా కోలుకుంటుందని అంచనా వేసింది.


The ancient civilization left behind many artifacts.

పురాతన నాగరికత అనేక కళాఖండాలను వదిలివేసింది.


The software update includes several new features.

సాఫ్ట్‌వేర్ అప్‌డేట్‌లో అనేక కొత్త ఫీచర్‌లు ఉన్నాయి.


డాక్టర్ అతనికి విశ్రాంతి తీసుకోవాలని సలహా ఇచ్చారు.


The company is facing stiff competition in the market.

కంపెనీ మార్కెట్‌లో తీవ్రమైన పోటీని ఎదుర్కొంటోంది.


The scientific experiment yielded interesting results.

శాస్త్రీయ ప్రయోగం ఆసక్తికరమైన ఫలితాలను ఇచ్చింది.


The political situation is very unstable.

రాజకీయ పరిస్థితి చాలా అస్థిరంగా ఉంది.


The detailed analysis revealed the underlying causes.

వివరణాత్మక విశ్లేషణ అంతర్లీన కారణాలను వెల్లడించింది.


The team celebrated their victory with great enthusiasm.

బృందం తమ విజయాన్ని గొప్ప ఉత్సాహంతో జరుపుకుంది.


The machine will halt at the end of the conversion.

మార్పిడి పూర్తయిన తర్వాత యంత్రం ఆగిపోతుంది.


If the input string is not in the right format, the TM should enter the reject state.

ఇన్‌పుట్ స్ట్రింగ్ సరైన ఫార్మాట్‌లో లేకపోతే, TM తిరస్కరణ స్థితిలోకి ప్రవేశించాలి.


The initial state is q in, and the accept state is q acc.

ప్రారంభ స్థితి q in, మరియు అంగీకార స్థితి q acc.


We are assuming that the blank tape-symbol is #.

ఖాళీ టేప్-చిహ్నం # అని మేము భావిస్తున్నాము.


The TM first reads the tape content w, moving right.

TM మొదట కుడివైపు కదులుతూ టేప్ కంటెంట్ wని చదువుతుంది.


|w| సరి సంఖ్య అయితే, అది q0 స్థితిలో ముగుస్తుంది.


If |w| is odd, it rewrites letters in w with 1’s.

|w| బేసి సంఖ్య అయితే, అది w లోని అక్షరాలను 1లతో తిరిగి రాస్తుంది.


Let N = (Q, Σ, δ, q0, F) be an NFA that does not contain any epsilon transitions.

N = (Q, Σ, δ, q0, F) అనేది ఎటువంటి ఎప్సిలాన్ పరివర్తనలను కలిగి లేని NFA అని అనుకుందాం.


The subset construction can be used to construct a DFA M = (Q', Σ, δ', q'0, F') recognizing the same language as N.

Nతో సమానమైన భాషను గుర్తించే DFA M = (Q', Σ, δ', q'0, F')ని నిర్మించడానికి ఉపసమితి నిర్మాణం ఉపయోగించవచ్చు.


Fill in the following key details of this construction, using your best mathematical notation.

మీ ఉత్తమ గణిత సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగించి, ఈ నిర్మాణం యొక్క కీ వివరాలను పూరించండి.


Suppose that P is a state in Q' and a is a character in Σ.

P అనేది Q' లో ఒక స్థితి మరియు a అనేది Σ లో ఒక అక్షరం అని అనుకుందాం.


Then δ'(P, a) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, q ∈ δ(p, a)}

అప్పుడు δ'(P, a) = {q ∈ Q | ∃p ∈ P, q ∈ δ(p, a)}


Nకి ε-పరివర్తనలు ఉన్నాయని అనుకుందాం.


How would your answer to the previous question change?

మునుపటి ప్రశ్నకు మీ సమాధానం ఎలా మారుతుంది?


where E(R) = {s | s can be reached from some state in R using zero or more ε-edges} is the epsilon-closure of the set R.

ఇక్కడ E(R) = {s | s అనేది సున్నా లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ε-అంచులని ఉపయోగించి Rలోని కొన్ని స్థితి నుండి చేరుకోవచ్చు} అనేది R సమితి యొక్క ఎప్సిలాన్-క్లోజర్.


We have seen that ALL CFG = {< G > | G is a CFG and L(G) = Σ*} is undecidable.

ALL CFG = {< G > | G అనేది CFG మరియు L(G) = Σ*} అనేది నిర్ణయించలేనిదని మనం చూశాము.


Show that ALL CFG is Turing-recognizable.

ALL CFG ట్యూరింగ్-గుర్తించదగినదని చూపండి.


First, recall that membership of a word in the language generated by a grammar is decidable.

ముందుగా, ఒక వ్యాకరణం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన భాషలో ఒక పదం యొక్క సభ్యత్వం నిర్ణయించదగినదని గుర్తుంచుకోండి.


We can build a TM recognizing ALL CFG as follows:

కింది విధంగా ALL CFGని గుర్తించే TMని మనం నిర్మించవచ్చు:


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం డేటాను సమర్థవంతంగా క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


She enjoys reading novels in her free time.

ఆమె ఖాళీ సమయంలో నవలలు చదవడానికి ఇష్టపడుతుంది.


The company announced a new product launch.

కంపెనీ కొత్త ఉత్పత్తిని ప్రారంభించినట్లు ప్రకటించింది.


దయచేసి మీరు మళ్ళీ చెప్పగలరా?


The research paper explores complex topics.

పరిశోధనా పత్రం సంక్లిష్టమైన అంశాలను అన్వేషిస్తుంది.


The weather forecast predicts rain tomorrow.

రేపు వర్షం కురుస్తుందని వాతావరణ సూచన తెలియజేస్తుంది.


He is a highly skilled software engineer.

అతను అత్యంత నైపుణ్యం కలిగిన సాఫ్ట్‌వేర్ ఇంజనీర్.


The meeting was adjourned due to lack of quorum.

కోరం లేకపోవడం వల్ల సమావేశం వాయిదా పడింది.


The ancient ruins tell a story of a lost civilization.

పురాతన శిథిలాలు ఒక పోగొట్టుకున్న నాగరికత యొక్క కథను చెబుతాయి.


The project requires careful planning and execution.

ఈ ప్రాజెక్టుకు జాగ్రత్తగా ప్రణాళిక మరియు అమలు అవసరం.


ఆమె బహుళ భాషలలో అనర్గళంగా మాట్లాడగలదు.


The economic situation is improving gradually.

ఆర్థిక పరిస్థితి క్రమంగా మెరుగుపడుతోంది.


The complex equation was difficult to solve.

సంక్లిష్టమైన సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కష్టం.


The artist's work is displayed in the museum.

కళాకారుడి పనిని మ్యూజియంలో ప్రదర్శించారు.


The government implemented new policies.

ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేసింది.


The data analysis revealed interesting insights.

డేటా విశ్లేషణ ఆసక్తికరమైన అంతర్దృష్టులను వెల్లడించింది.


చర్చలు విజయవంతమయ్యాయి.


The company is expanding its operations globally.

కంపెనీ తన కార్యకలాపాలను ప్రపంచవ్యాప్తంగా విస్తరిస్తోంది.


The theory is based on extensive research.

ఈ సిద్ధాంతం విస్తృత పరిశోధనపై ఆధారపడి ఉంది.


The historical event had a significant impact.

చారిత్రక సంఘటన గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపింది.


The trees in the forest were tall and green.

అడవిలోని చెట్లు పొడవుగా మరియు ఆకుపచ్చగా ఉన్నాయి.


దయచేసి నాకు ఉప్పు ఇస్తారా?


He is studying computer science at the university.

అతను విశ్వవిద్యాలయంలో కంప్యూటర్ సైన్స్ చదువుతున్నాడు.


The algorithm efficiently sorts the data.

అల్గారిథం సమర్థవంతంగా డేటాను క్రమబద్ధీకరిస్తుంది.


Despite the challenges, they succeeded in their mission.

సవాళ్లు ఎదురైనా, వారు తమ లక్ష్యాన్ని సాధించారు.


The government implemented new policies to boost the economy.

ఆర్థిక వ్యవస్థను ప్రోత్సహించడానికి ప్రభుత్వం కొత్త విధానాలను అమలు చేసింది.


The research paper explores the impact of climate change.

పరిశోధనా పత్రం వాతావరణ మార్పుల ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది.


She is a highly skilled software engineer.

ఆమె అత్యంత నైపుణ్యం కలిగిన సాఫ్ట్‌వేర్ ఇంజనీర్.


The philosophical debate delved into the nature of reality.

తత్వశాస్త్ర చర్చ వాస్తవికత స్వభావాన్ని లోతుగా పరిశీలించింది.


The implications of the new discovery are far-reaching.

కొత్త ఆవిష్కరణ యొక్క పరిణామాలు చాలా దూరం వరకు ఉన్నాయి.


The intricate design of the machine was a marvel of engineering.

యంత్రం యొక్క సంక్లిష్టమైన రూపకల్పన ఇంజనీరింగ్ అద్భుతం.


The economic downturn had a significant impact on the global market.

ఆర్థిక మాంద్యం ప్రపంచ మార్కెట్‌పై గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపింది.


The company's innovative approach revolutionized the industry.

కంపెనీ యొక్క వినూత్న విధానం పరిశ్రమలో విప్లవాత్మక మార్పులు తెచ్చింది.


The judge's ruling set a precedent for future cases.

న్యాయమూర్తి తీర్పు భవిష్యత్ కేసులకు ఒక ఉదాహరణగా నిలిచింది.


The scientific community is still debating the validity of the theory.

శాస్త్రీయ సమాజం ఇప్పటికీ సిద్ధాంతం యొక్క చెల్లుబాటుపై చర్చించుకుంటోంది.


The artist's work is a profound commentary on the human condition.

కళాకారుడి పని మానవ స్థితిపై లోతైన వ్యాఖ్యానం.


The complex interplay of factors made the outcome unpredictable.

కారణాల యొక్క సంక్లిష్టమైన పరస్పర చర్య ఫలితాన్ని ఊహించలేనిదిగా చేసింది.


You may use pseudo code to describe your solution.

మీరు మీ పరిష్కారాన్ని వివరించడానికి సూడో కోడ్‌ని ఉపయోగించవచ్చు.


L 1 ఒక నిర్ణయించదగిన భాష అని చూపించండి.


It is widely believed by certain people that intelligent aliens exist in outer space.

కొంతమంది ప్రజలు తెలివైన గ్రహాంతరవాసులు బాహ్య అంతరిక్షంలో ఉన్నారని విస్తృతంగా నమ్ముతారు.


Find a single YES/NO question that you can ask the person so that you can figure out whether the road leads to Wimperland.

మీరు వ్యక్తిని అడగగలిగే ఒకే ఒక్క అవును/కాదు ప్రశ్నను కనుగొనండి, తద్వారా రహదారి వింపర్‌ల్యాండ్‌కు వెళుతుందో లేదో మీరు తెలుసుకోవచ్చు.


Suppose that we have a set of Turing machine encodings defined by each of the following properties.

దిగువ లక్షణాలలో ప్రతి ఒక్కటి ద్వారా నిర్వచించబడిన ట్యూరింగ్ మెషిన్ ఎన్‌కోడింగ్‌ల సమితి మనకు ఉందని అనుకోండి.


Show that L is undecidable by reducing A TM to L.

A TMని Lకి తగ్గించడం ద్వారా L నిర్ణయించదగినది కాదని చూపించండి.


Construct an enumerator for the following set.

కింది సెట్ కోసం ఒక ఎన్యూమరేటర్‌ను నిర్మించండి.


We will prove that L is undecidable by reducing A TM to it.

A TMని తగ్గించడం ద్వారా L నిర్ణయించదగినది కాదని మేము నిరూపిస్తాము.


Reductions are not only a technique to prove hardness of problems, but more “importantly” it is used to solve problems.

సమస్యల కష్టతరతను నిరూపించడానికి తగ్గింపులు ఒక సాంకేతికత మాత్రమే కాదు, మరింత ముఖ్యంగా ఇది సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.


Assume we have an algorithm is-Domino which given a set of dominos, can tell use whether they have a solution or they do not have a solution.

డోమినోల సమితి ఇచ్చినప్పుడు, వాటికి పరిష్కారం ఉందా లేదా పరిష్కారం లేదా అని చెప్పగలిగే అల్గారిథమ్ ఉందని అనుకోండి.


Compute A∪B, A∩B, B∩C, A∩C, A×B, A×C, C−A, C−B, A×B×C, and P(B).

A∪B, A∩B, B∩C, A∩C, A×B, A×C, C−A, C−B, A×B×C మరియు P(B)లను లెక్కించండి.


Prove your claim in (a) by induction on n.

(a)లో మీ వాదనను nపై ప్రేరణ ద్వారా నిరూపించండి.


Give a nonrecursive definition of the set S.

S సెట్ యొక్క పునరావృతం కాని నిర్వచనాన్ని ఇవ్వండి.


Explain informally why this is true, using words and/or a Venn diagram.

ఇది ఎందుకు నిజమో మాటలలో మరియు/లేదా వెన్ రేఖాచిత్రాన్ని ఉపయోగించి అనధికారికంగా వివరించండి.


Give DFA state diagrams for the following languages.

కింది భాషల కోసం DFA స్టేట్ రేఖాచిత్రాలను ఇవ్వండి.


What is the language of the following DFA?

కింది DFA యొక్క భాష ఏమిటి?


Define a “set-based binary tree” (SBBT) as follows:

కింది విధంగా “సెట్-ఆధారిత బైనరీ ట్రీ” (SBBT)ని నిర్వచించండి:


Give a general description of what f does.

f ఏమి చేస్తుందో సాధారణ వివరణను ఇవ్వండి.


Provide a pseudo-code (as simple as possible) for a program that decides if the input is balanced.

ఇన్‌పుట్ బ్యాలెన్స్‌గా ఉందో లేదో నిర్ణయించే ప్రోగ్రామ్ కోసం (సాధ్యమైనంత సరళంగా) ఒక సూడో-కోడ్‌ను అందించండి.